人教八年级数学上册《全等三角形》示范教学课件.pptx

12.1全等三角形人教版数学八年级上册第十二章全等三角形

教学目标2.熟练掌握全等三角形的性质，并能灵活运用全等三角形的性质解决相应的几何问题.（重点）1.了解全等形及全等三角形的概念;能够正确找出全等三角形的对应边、对应角.（重点）3.初步帮助学生建立平移、翻折、旋转三种图形变化与全等形的关系.（难点）

新知导入观察下列图片，你能找出形状、大小完全一样的几何图形吗？你还能举出一些类似的例子吗？

探索新知下列各组图形的形状与大小有什么特点？（1）（2）（3）知识点1全等图形的定义及性质全等图形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

巩固练习下面哪些图形是全等图形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（9）（12）（10）（8）大小、形状完全相同（11）找一找

探究新知EDF全等三角形的定义及性质ABC像上图一样，把△ABC叠到△DEF上，能够完全重合的两个三角形，叫作全等三角形.把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？知识点2

探究新知AACBDEABDCABCDBCNMFE【思考】把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形全等吗？

归纳小结一个图形经过平移、翻折、旋转后，变化了，但＿＿＿和＿＿＿都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的两个图形＿＿.形状大小全等位置全等变化

探究新知请你利用自制的一对全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形.试用全等符号表示它们，分析每个图形，找准对应边、对应角.ABCDABCDABCD有公共边寻找对应边、对应角有什么规律?

探究新知4.对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角.ABCDOABCDOABCDEABDCE有公共点1.有公共边，则公共边为对应边；2.有公共角（对顶角），则公共角（对顶角）为对应角；3.最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；

新知探究△ABC≌△FDEABCEDF记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.全等的表示方法“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.

新知探究ABCEDF∵△ABC≌△DEF(已知），∴AB=DE，AC=DF，BC=EF(全等三角形对应边相等），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F(全等三角形对应角相等）.全等三角形的对应边相等，对应角相等.全等的性质

探究新知∵△ABC≌△FDE，∴AB=FD，AC=FE，BC=DE，（全等三角形对应边相等）∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E.（全等三角形对应角相等）ABCEDF全等三角形的性质的几何语言

巩固练习1.能够的两个图形叫做全等形.两个三角形重合时，互相的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示顶点的字母写在的位置上.重合重合相对应2.如图，△ABC≌△ADE，若∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE=；∠DAB=.∠BAC∠EACABCDE对应顶点

典例讲解例1如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角.解：△BOD与△COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；△ADO与△AEO的对应角为：∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO，∠AOD与∠AOE.

典例讲解例2如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，∴CF＝BC–BF＝7–4＝3.

课堂小结全等三角形定义能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形基本性质对应边相等对应角相等对应元素确定方法对应边对应角长对长，短对短，中对中公共边一定是对应边大角对大角，小角对小角公共角一定是对应角对顶角一定是对应角

当堂检测1.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是()A.△ABD和△CDB的面积相等B.△ABD和△CDB的周长相等C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD.AD∥BC，且AD=BCC

当堂检测2.如图，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm，BD