一次函数的图象和性质（1）课件.pptVIP

7.4一次函数的图象2005年11月

若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,则称y是x的一次函数.其中x为自变量.特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.1.什么叫一次函数?回顾与思考12、函数有哪几种表示方式？列表法、解析式法、图象法。

把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做函数的图象。函数的图象

作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表.2、描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点.X….-2-1012….Y=2X….….Y=2X+1….….-4-3-2-1012345

YXOY=2XY=2X+1-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-8

YXOY=2X+12.在你所画的直线上再取几个点,分别找出各点的横坐标和纵坐标,检验一下这些点的坐标是否满足关系式y=2x+1?-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-81.请你再找出另外一些满足一次函数y=2x+1的数对出来,看一看以这些数对为坐标的点在不在所画的直线上?

YXOY=2XY=2X+1由此可见，一次函数Y=kx+b(k≠0,b为常数）可以用直角坐标系中的一条直线来表示,从而这条直线就叫做一次函数Y=kx+b的图象.-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-8一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也叫做直线y=kx+b所以

例１：在同一坐标系作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标．Y=3x,y=-3x+2分析：因为一次函数的图象是一条直线，根据两点确定一条直线，只要画出图象上的两个点，就可以画出一次函数的图象．对于函数Ｙ＝３Ｘ，取x=0,y=0,得到点（０，０）取x=１,y=３,得到点（１，３）对于函数Ｙ＝－３Ｘ＋２，取x=0,y=２,得到点（０，２）取x=１,y=－１,得到点（１，－１）在坐标系里描出各组点，分别过两点做直线就得到函数图象．ＹＸＯ１２３１２３－１－１－２Ｙ＝３ＸＹ＝－３Ｘ＋２

练一练(1x4)

想一想,说一说1.下列各点中,那些点在函数y=4x+1的图象上?那些不在函数的图象上?(2,9)(5,1)(-1,-3)(-0.5,-1)2.若函数y=2x-3的图象经过点(1,a),(b,2)两点,则a=b=3.点已知M(-3,4)在一次函数y=ax+1的图象上,则a的值是

考考你1.已知直线y=-2x+4,它与x轴的交点为A,与y轴的交点为B.(1).求A,B两点的坐标.(2).求?AOB的面积.(O为坐标原点)2.已知某一次函数的图象经过(3,4),(-2,0)两点,试求这个一次函数的解析式.

梳理一下吧！ 2、函数图象的概念包含两个方面的内容：（1）满足函数解析式的任意一对x、y的值描出的点一定在这个函数的图象上。（2）在函数图象上的点A（x，y）中的x、y一定满足函数的解析式。1、函数图象的概念：把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.3、作函数图象的一般步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线

由此结论可知画一次函数图象的方法可用两点法——一般取满足函数解析式的较方便的两个点，再连成直线即可。6、函数的代数表达式与函数图象是紧密联系着的，“数”用“形”表示，由“形”想到“数”，这是我们数学学习中一个很重要的思想方法——数形结合。一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线。所以一次函数y=kx+b的图象也叫做直线y=kx+b。4、一次函