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控制系统的状态空间分析与综合

引论

v经典控制理论:

数学模型:线性定常高阶微分方程和传递函数;

分析方法:时域法(低阶1～3阶)

根轨迹法

近似分析

频域法

适应领域:单输入－单输出（SISO）线性定常系统

缺点:只能反映输入－输出间的外部特性，难以揭示系统内部的结构和运行状态。

v现代控制理论：

数学模型:以一阶微分方程组成差分方程组表示的动态方程

分析方法:精准的时域分析法

适应领域：（1）多输入－多输出系统（MIMO、SISO、MISO、SIMO）

（2）非线性系统

（3）时变系统

优越性：（1）能描述系统内部的运行状态

（2）便于考虑初始条件（与传递函数比较）

（3）适用于多变量、非线性、时变等复杂大型控制系统

（4）便于计算机分析与计算

（5）便于性能的最优化设计与控制

内容：线性系统理论、最优控制、最优估计、系统辨识、自适应控制

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第一章控制系统的状态空间描述

第二章线性系统的运动分析

第三章控制系统的李雅普诺夫稳定性分析

第四章线性系统的可控性和可观测性

第五章线性系统非奇异线性变换及系统的规范分解

第六章线性定常控制系统的综合分析

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第一章控制系统的状态空间

v1.1系统数学描述的两种基本方法

v1.2状态空间描述常用的基本概念

v1.3系统的传递函数矩阵

v1.4线性定常系统动态方程的建立

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1.1系统数学描述的两种基本方法

被控过程

控制ux观测y

执行器被控对象传感器

反馈控制

控制器

控制输入

典型控制系统方框图

u1y1

u2y2

x1,x2,xn



upyq

被控过程

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典型控制系统由被控对象、传感器、执行器和控制器组成。

被控过程具有若干输入端和输出端。

数学描述方法：输入－输出描述（外部描述）:高阶微分方程、传递函数矩阵。

状态空间描述（内部描述）：基于系统内部结构，是对系统的一

种完整的描述。

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1.2状态空间描述常用的基本概念

1)输入：外部对系统的作用（激励）；控制：人为施加的激励；

输入分控制与干扰。

1)输出：系统的被控量或从外部测量到的系统信息。若输出是由传感器测量得到的，

又称为观测。

2)状态、状态变量和状态向量：能完整描述和唯一确定系统时域行为或运行过

程的一组独立（数目最小）的变量称为系统的状态；其中的各个变量称为状态变

量。当状态表示成以各