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一元弱酸pH值的计算机数值求解;一、问题的提出：;代入[HA]的型体公式：
得到一元三次方程
[H+]3+Ka[H+]2-(Kac+Kw)[H+]-KaKw=0
二元弱酸，精确式为四次方程。
三元弱酸，精确式为五次方程。;二、问题的分析：;二分法：;;牛顿法：;;#includeiostream.h
#includeiomanip.h
#includemath.h
doubleFx(double,double,double);
constdoubleKw=1.0E-14;
intmain()
{
doublek,c,r,x0,A,B,PH;
doublepka;
coutpKa=;
cinpka;
;coutKa=endl;
cink;
coutc=;
cinc;
cout精度：;
cinr;
k=pow(10,-pka);
A=1.0E-14.0;
B=1;//确定扫描范围
x0=0.5（A+B）;
while(abs(B-A)r)
{
if(f(x0)*f(A))0
A=x0;
else
B=x0;
x0=0.5（A+B）;
}
;PH=-log10(B);
cout该一元酸的pH=setprecision(2)
setiosflags(ios::fixed|ios::showpoint)Pendl;
return0;
}
//functiondefinition
doubleFx(doubles,doubleK,doubleC)
{
return(((s+K)*s)*s)-(K*C+Kw)*s-K*Kw);
};牛顿法;coutpKa=;
cinpka;
coutc=;
cinc;
cout精度：;
cinr;
k=pow(10,-pka);
x0=sqrt(k*c);
x1=x0-Fx(x0,k,c)/DFx(x0,k,c);
while(fabs((x1-x0)/x1)r)
{
x0=x1;
x1=x0-Fx(x0,k,c)/DFx(x0,k,c);
}
PH=-log10(x1);
cout该一元酸的pH=setprecision(2)
setiosflags(ios::fixed|ios::showpoint)PHendl;
return0;
}
;//functiondefinition
floatFx(floats,floatK,floatC)
{
return(((s+K)*s)*s-(K*C+Kw)*s-K*Kw);
}
floatDFx(floatt,floatK,floatC)
{
return(3*t+2*K)*t-(K*C+Kw);
};三、讨论：;谢谢
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