第07讲 二次函数（2个知识点+3个考点+易错分析）原卷版.pdf

第07讲二次函数（2个知识点+3个考点+易错分析）

模块一思维导图串知识1.理解二次函数的概念，能将二次函数化为一般形式

模块二基础知识全梳理（吃透教材）2.能根据概念判断函数是不是二次函数

模块三核心考点举一反三

模块四小试牛刀过关测3.了解实际问题中存在的二次函数关系及对其自变量

的要求。

知识点1．二次函数

2

1.二次函数的定义：一般地，形如y＝ax+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、

2

y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．y═ax+bx+c（a、b、c是常数，

a≠0）也叫做二次函数的一般形式．

2.二次函数的一般式

22

任何一个二次函数的解析式都可化成y＝ax+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的形式,因此,把y＝ax+bx+c（a、

b、c是常数，a≠0）叫做二次函数的一般式.

判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后

再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件．

【例1-1】下列函数中是二次函数的是()

11

222

A．yxB．y3(x1)C．y(x1)xD．y2x

2x

【例1-2】已知ymxm22mx1是y关于x的二次函数，则m的值为（）

A．0B．1C．4D．0或4

【变式1-3】下列式子哪些是二次函数？如果是，请指出其二次项系数、一次项系数和常数项．

2

x

(1)yx1；(2)y；

2

212

(3)y2x2；(4)yx2x3；

x3

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222

(5)yaxbxc；(6)ymx4x3(m为常数．)

【例1-4】（23-24九年级上·陕西西安·阶段练习）下列每组变量之间的关系为二次函数的是（）

yx

A．正方形周长与边长的关系

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