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第2课时等边三角形的性质
一、选择题
1.如图，BD是等边三角形ABC的边AC上的高，以点D为圆心，DB的长为半径作弧，交BC的延长线于点E，则∠DEC=（）
A.20° B.25° C.30° D.35°
2.已知点P是等边三角形ABC的边BC上的一点，若∠APC=104°，则在以线段AP，BP，CP为边的三角形中，最小内角的大小为（）
A.14° B.16° C.24° D.26°
3.如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE是等边三角形，有下列结论：①AD⊥BC；②EF=FD；③BE=BD.其中正确结论的个数为（）
A.3 B.2 C.1 D.0
4.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴有（）
A.1条 B.2条 C.1条或3条 D.不确定
二、填空题
5.如图，已知等边三角形ABC的高为7cm，P为△ABC内一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则PD+PE+PF=___________.
三、解答题
6.如图，D是△ABC内部的一点，E是△ABC外部的一点，连结DA，DC，DE，EB，EC.已知△ABC与△DEC均为等边三角形，∠BAD=40°，∠ACD=15°，求∠BEC的度数.
7.如图，点P，Q分别是等边三角形ABC的边AB，BC上的动点（端点除外），点P，Q以相同的速度同时从点A，B出发，连结AQ，CP，AQ与CP相交于点M.
（1）求证：△ABQ≌△CAP；
（2）∠QMC的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数.
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