陕西省西安市西北工业大学附中2024-2025学年高一（上）12月月考数学试题（含答案）.pdf

陕西省西安市西北工业大学附中2024-2025学年高一（上）12月月考

数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.命题“∀∈，+10”的否定是()

A.∃0∈，0+1≤0B.∀∈，+1≤0

C.∃0∈，0+10D.∃0∈，0+10

2.霉菌有着很强的繁殖能力，主要依靠孢子进行繁殖.已知某种霉菌的数量与其繁殖时间(天)满足关系式：

=.若繁殖5天后，这种霉菌的数量为20，10天后数量为40，则要使数量达到200大约需要()(lg2≈0.3，

结果四舍五入取整)

A.20天B.21天C.22天D.23天

0.22

3.已知=20.3，=3，=0.3，则()

A.B.C.D.

4.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事

休”，在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象

特征，如函数()=的图象大致形状是()

4−1

A.B.

C.D.

5.下列命题正确的有个

①函数()=ln+−−1的零点是(0,).

{|}{|}

②==2+1,∈，==4±1,∈，则=.

③()=lg2与()=2lg是同一函数.

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−1

④()=lg是非奇非偶函数．

+1

A.0B.1C.2D.3

6.设函数()=+2−4,()=ln+22−5，若实数,分别是(),()的零点，则

A.()0()B.()0()C.0()()D.()()0

7.已知函数()满足条件：(1)=1，(+)=()⋅()，()在上是减函数，若∃∈[1,4]，使(2)≤

2

16()成立，则实数的取值范围是()

A.(−∞,5)B.(−∞,5]C.(−∞,4)D.(−∞,4]

{}2{1−}

8.记max,表示，二者中较大的一个，函数()=−−7−5，()=max3,3