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《随机信号分析》课程教学大纲

课程编号课程性质：专业方向课

适合专业：电子信息工程

先修课程：高等数学，工程数学，信号与系统

开设学期：第六学期

考核方式：闭卷考试

总学时数：54

学分：3

（一）课程教学目标

本课程是电子信息工程专业本科生设立的一门学科基础课程。目的是使本专业学生掌握随机信号分析的基本理论和基本处理方法。为进一步的专业课程学习及科研能力的培养打下良好的基础。

（二）课程的目的与任务

该课程系统的介绍随机信号的基本概念、随机信号的统计特性分析方法以及随机信号通过系统的分析方法；介绍信号检测，估计等信号处理理论的基本原理和提取方法。课程目标是使学生通过本课程的学习，掌握随机信号分析的基本概念，基本原理和基本方法。

（三）理论教学的基本要求

通过本课程的学习，掌握随机信号分析与处理的基本概率和基本分析方法。

理解和掌握随机过程的基本概念和统计描述；

掌握随机过程通过线性和非线性系统的分析方法；

理解和掌握典型随机过程的特点及分析方法；

掌握参数估计和信号检测的概念，规则和性能分析方法；

培养学生统计思维能力，运用统计方法和计算机方法分析处理信号；

掌握通信领域的信号分析处理能力，为进一步学习后续课程打下坚实的基础。

（四）实践教学要求（包括但不限于以下内容）

实验项

目编号

实验项

目名称

实验内容提要

学时分配

实验

类型

每组人数

必开/选开

0421174301

随机序列的产生及数字特征估计

学习和掌握随机数的产生方法，实现随机序列的数字特征估计

3

综合性

1

必开

0421174302

随机过程的模拟与数字特征

学习利用MATLAB模拟产生随机过程的方法，熟悉和掌握特征估计的基本方法及其MATLAB实现

3

综合性

1

必开

0421174303

数字图像直方图均衡

通过使用累积函数对灰度值进行“调整”以实现对比度的增强。

3

设计性

1

必开

0421174304

随机过程通过线性系统的分析

理解和分析白噪声通过线性系统后输出的特性，学习和掌握随机过程通过线性系统后的特性，验证随机过程的正态化问题。

3

验证性

1

必开

0421174305

典型时间序列模型分析

熟悉三种典型的时间序列模型：AR模型，MA模型与ARMA模型，学会运用Matlab工具对对上述三种模型进行统计特性分析,通过对2阶模型的仿真分析，探讨几种模型的适用范围，并且通过实验分析理论分析与实验结果之间的差异

3

综合性

1

必开

0421174306

窄带随机过程的产生及其性能测试

理解和分析白噪声通过线性系统后输出的特性，掌握窄带随机过程的特性，包括均值（数学期望）、方差、相关函数及功率谱密度等

3

设计性

1

必开

（五）教学学时分配数

章次

各章名称

总学时

学时分配

讲课

实验

上机

课外

小计

1

随机变量基础

7

4

3

7

2

随机过程的基本概念

14

8

6

14

3

随机过程的线性变换

14

8

6

14

4

随机过程的非线性变换

2

2

2

5

窄带随机过程

9

6

3

9

6

马尔可夫过程与泊松过程

4

4

4

复习与习题课

4

4

4

总计

54

36

18

54

（六）大纲内容

第1章随机变量基础

教学目的和基本要求：通过本章的学习要深入理解随机变量的基本概念，包含随机变量的定义、分布函数与概率密度等；掌握随机变量数字特征的定义和计算，理解数字特征的物理意义、掌握随机变量函数的概率分布和数字特征的计算；掌握多维正态随机变量的统计描述。了解MATLAB的统计函数。

教学内容：

概率论的基本术语；

随机变量的定义；

随机变量的分布函数与概率密度；

多维随机变量及分布；

随机变量的数字特征；

随机变量的函数；

多维正态随机变量；

复随机变量及其统计特征。

教学重点：

随机变量的数字特征；

随机变量函数的概率分布和数字特征；

多维正态随机变量的统计特征。

教学难点：相关系数的物理意义、离散随机变量的函数。

作业：针对各相关知识点可布置6～10题。

小结：本章引入了随机变量的概念，是全书的基础内容。

授课方式：讲授。

第2章随机过程的基本概念

教学目的和基本要求：通过本章的学习要深入理解随机过程的基本概念，包含随机过程的定义、平稳的概念、各态历经等；深入理解随机过程的统计特征；掌握平稳随机过程的相关函数和功率谱密度的基本性质和计算；了解基于MATLAB的随机过程分析方法。

教学内容：

随机过程的基本概念及定义；

随机过程的统计描述；

平稳随机过程；

随机过程的联合分布和互相关函数；

随机过程的功率谱密度；

典型的随机过程；

基于MATLAB的随机过程分析方法。

教学重点：

随机过程的基本概念的理解；

随机过程统计特性的描述。

教学难点：脉冲型随机过程的统计特性分析。

作业：针对