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2024年重庆十一中教育集团高考数学第九次质检试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(其中第2题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)已知集合A=

A.[-2,0]B.[1,2]C.[-2,0)u[1,2]D.[-2,2]

2.(5分)已知Fτ

A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数

3.(5分)已知等差数列{an}的前n项和为S?,a?=

A.13B.14C.15D.16

4.(5分)如图，现有棱长为2cm的正方体玉石缺失了一个角，缺失部分为正三棱锥

4.(5分)如图，现有棱长为2cm的正方体玉石缺失了一个角，缺失部分为正三棱锥A??EFC,且E,F,G分别为棱A

A.32πcm3B

5.(5分)袋子中装有3个红球和4个蓝球，甲先从袋子中随机摸一个球，摸出的球不再放回，然后乙从袋子中随机摸一个球，若甲、乙两人摸到红球的概率分别为p?，P?，则()

A.p?=p?B.p?

6.(5分)已知cosα=

12AB13C.

7.(5分)已知平面向量a,b匀为单位向量，且夹角为60°，若向量ca,b共面，且满足a,

A.1B.233

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8.(5分)已知(2x-3)9=a

A.9B.10C.18D.19

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

1.(6分)下列说法正确的是()

A.已知P(A)0,P(B)0,若P(B|A)=P(B),则A

B.样本数据x?与样本数据v?满足vi

C.若随机事件A,B满足:PA

D.若ζ-Nμσ2,且函数

2.(6分)如图，在正三棱柱

2.(6分)如图，在正三棱柱ABCA?B

A.若λ=μ，则点P的轨迹为线段BC?B.若λ+μ=

C.存在λ,μ∈(0,1),使得AP⊥BCD.存在λ,μ∈01,

3.(6分)已知函数fx=

A.当m=-1时,函数f(x)有无数个零点B.当m=0时,函数f(x)在x∈

C.?x∈R,都有f(x)≤0,则m≤-1D.若f(x)在区间0,q2]上的最小值是0，

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

1.(5分)log

2.(5分)向量OZ对应的复数-22+22i,

2.(5分)向量

O

对应的复数

-

内

把oz

165

绕点O按逆时针方向旋转

得到

|

|

对应的复数为

(用代数形式表示).

3.(5分)已知双曲线(x2a2-y262=1a0

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分别相交于M，N两点，直线NF?与双曲线的另一交点为P，若△NPF?为等腰三角形，且△NF

四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

1.(13分)已知函数fx

(1)求f(x)在[0,π]上的单调增区间;

(2)在△ABC中角A,B,C的对边分别是a,b,c满足

2.(15分)在三棱柱A

2.(15分)在三棱柱ABCA?B?C?中，四边形CAA?

(1)求三棱锥CA

(2)若E是棱BB?上一点目BE=13BB1,

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3.(15分)某景区的索道共有三种购票类型，分别为单程上山票、单程下山票、双程上下山票.为提高服务水平，现对当日购票的120人征集意见，当日购买单程上山票、单程下山票和双程票的人数分别为36、60和24.

(1)若按购票类型采用分层随机抽样的方法从这120人中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取4人，求随机抽取的4人中恰有2人购买单程上山票的概率。

(2)记单程下山票和双程票为回程票，若在征集意见时要求把购买单程上山票的2人和购买回程票的mm2m∈N)

(i)试用含m的代数式表示p：

(ii)若一共询问了5组，用g(p)表示恰有3组被标为B的概率，试求g(p)的最大值