全等三角形复习.pptVIP

全等三角形的复习回顾练习1.如图，△ACB≌△DCE，∠BCE=30°，则∠ACD的度数为（）A.20°B.30°C.35°D.40°B5如图,△ADE≌△CBF,BF=8,EF=3,则DF=______.3.若△ABC≌△DEF,BM⊥AC,EN⊥DF,且BM=6,则EN=__________.全等三角形对应角相等.6全等三角形对应边相等.全等三角形对应高、对应中线、对应角平分线相等.4.如图，已知△ABC和△DCB中，AB=DC，请补充一个条件_____________，使△ABC≌△DCB。思路1：找夹角找第三边已知两边：∠ABC=∠DCB（SAS）AC=DB（SSS）ABCD5.如图，已知∠C=∠D，要使△ABC≌△ABD，需要添加的一个条件是_________________.思路2：找任一角已知一边一角（边与角相对）（AAS）∠CAB=∠DAB或者∠CBA=∠DBAACBD6.如图，已知∠1=∠2，要使△ABC≌△CDA，需要添加的一个条件是__________.思路3：已知一边一角（边与角相邻）：ABCD21找夹这个角的另一边找夹这条边的另一角找边的对角AD=CB∠ACD=∠CAB∠D=∠B（SAS）（ASA）（AAS）7.如图，已知∠B=∠E，要使△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是_____________.思路4：已知两角：找夹边找一角的对边ABCDEAB=AEAC=AD或DE=BC(ASA)(AAS)8.已知:如图,AB=CD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABD≌△CDB的是()A.CB=ADB.∠ABC=∠CDBC.∠A=∠CD.AB∥CDC注意:(1)“对应元素相等”是全等的关键.(2)两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.例1、已知：如图,点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求证：BD=CE例题精讲变式练习已知:如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE与CD相交于点O,且∠1=∠2.若AB=8cm,CE=5cm,则AD=________.3cm例题精讲例2.已知:如图,AB=CD,AD=BC,O为BD上一点,过O点作直线分别交AD,BC于M,N.若∠1=40°,则∠2=_______°.40oj21NMCBDA变式练习已知:如图,AB=DC,AD=BC.O为BD的中点,过O点的直线分别交DA,BC的延长线于E,F求证:DE=BF课堂小结找夹角（SAS）找第三边（SSS）找直角（HL）已知两边找任一角（AAS）已知一边一角（边与角相邻）找夹这个角的另一边（SAS）找夹这条边的另一角（ASA）找边的对角（AAS）已知两角找夹边（ASA）找一边的对角（AAS）1、全等三角形识别思路：3、三角形全等是证明线段相等，角相等的重要途径。（边与角相对）2、经过平移、翻折、旋转等变换得到的三角形和原三角形全等。注意：１、“分别对应相等”是关键；２、已知两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等。巩固提高C1.已知：如图，AB∥FC,E为AC的中点．若AB＝18，FC＝10，则BD等于（）A.10B.9C.8D.7BADCEF2.如图2：△ABF≌△CDE，∠B=30°，∠BAE=∠DCF=20°.则∠EFC=_____________.3、如图3，已知：AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD，并延长相交AC、AB于F、E点．则图形中有（?）对全等三角形.A、2B、3C4D、5C50°图2图3