26.1.1 反比例函数（分层作业）九年级数学下册同步备课系列（人教版）【含答案解析】.docxVIP

26.1.1反比例函数

【A组-基础题】

1．下列两个变量成反比例函数关系的是（????）

①三角形底边为定值，它的面积S和这条边上的高线h；

②三角形的面积为定值，它的底边a与这条边上的高线h；

③面积为定值的矩形的长与宽；

④圆的周长与它的半径．

A．①④ B．①③ C．②③ D．②④

【详解】①三角形底边为定值，它的面积S和这条边上的高线h是成正比例关系，故不符合题意；

②三角形的面积为定值，它的底边a与这条边上的高线h是反比例函数关系；故符合题意；

③面积为定值的矩形的长与宽；是反比例函数关系；故符合题意；

④圆的周长与它的半径，是成正比例关系，故不符合题意．

故选：C．

2．购买斤水果需元，购买一斤水果的单价与的关系式是（）

A． B．（为自然数）

C．（为整数） D．（为正整数）

【详解】解：根据单价=总价除以数量，可得y=(x0).故选A

3．下列函数中，y是x的反比例函数的是（????）．

A． B． C． D．

【详解】解：A、y与x2成反比例，因此该选项不符合题意；

B、，y是x的反比例函数，因此该选项符合题意；

C、，y是x的正比例函数，因此该选项不符合题意；

D、，即，y是x的正比例函数，因此该选项不符合题意；

故选：B．

4．下列函数：①y＝2x，②y＝，③y＝x﹣1，④y＝．其中，是反比例函数的有（????）．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【详解】解：①y是x正比例函数；②y是x反比例函数；

③y是x反比例函数；

④y是x+1的反比例函数．

综上所述，是反比例函数的有②③，共计2个

故选：C．

5．若点A（a，b）在反比例函数的图像上，则代数式ab-4的值为（）

A．0 B．-2 C．2 D．-6

【详解】试题解析：∵点（a，b）反比例函数上，

∴b=，即ab=2，

∴原式=2-4=-2．

故选B．

6．已知反比例函数y=的图象经过点（1，1），则k的值为（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

【详解】解：∵反比例函数y=的图象经过点（1，1），

∴代入得：2k-3=1×1，

解得：k=2，

故选D．

7．点A（﹣2，m）在函数的图象上，则m的值是（）

A． B． C．2 D．﹣2

【详解】解：∵点A（﹣2，m）在函数的图象上，

∴．

故选：B．

8．2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁两站设计方案，该方案以三湘四水，杜鹃花开，塑造出杜鹃花开的美丽姿态，该高铁站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度（单位：天）与完成运送任务所需的时间t（单位：天）之间的函数关系式是（??）A． B． C． D．

【详解】解（1）∵vt=106，

∴v=，

故选：A．

9．已知反比例函数的解析式为，则的取值范围是

A． B． C． D．

【详解】根据反比例函数的定义可得|a|-2≠0,可解得a≠±2.故选C.

10．若函数是反比例函数，则m的值为（）

A．m＝－2B．m＝1C．m＝2或m＝1D．m＝－2或m＝－1

【详解】根据反比例函数定义可知解得

∴m＝－2．故选A．

11．已知函数是反比例函数，则m的值为___________．

【详解】解：∵函数是反比例函数，

∴m2-2=-1且m-1≠0，

解得m=-1．

故答案为：-1．

12．在下列函数表达式中，x均表示自变量：①y＝；②y＝－2x－1；③xy＝2；④y＝.其中y是x的反比例函数有____个．

【详解】解：根据反比例函数定义可得：②③xy=2，④，是反比例函数，①是正比例函数，故答案为3.

13．已知菱形的面积是12cm2，菱形的两条对角线长分别为和，则与之间的函数关系是________________．

【详解】解：由题意得：xy＝12，可得：，故答案为：．

14．某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空．现在排水量为平均每小时Q立方米，那么将满池水排空所需要的时间为t（小时），写出时间t（小时）与Q之间的函数表达式_____．【详解】某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时立方米，小时可以将满池水全部排空，

该水池的蓄水量为（立方米），

，

．

故答案为：．

15．已知是的反比例函数，并且当时，．

⑴求关于的函数解析式；

⑵当时，求的值．

【详解】解：（1）y是x的反例函数，

所以，设，

当x=2时，y=6．

所以，k=xy=12，

所以，；

（2）当x=4时，=3．

16．函数y=（m﹣1）是反比例函数

（1）求m的值

（2）判断点（，2）是否在这个函数的图象上．

【详解】

由题意得：解得

（2）∵反比例函数

当

∴点不在这个函数图象上．

【B组-提高题】

17．将代入反比例函数中，所得函数值记为