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浙教版数学七年级上学期期末模拟卷（二）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列判断正确的是（）

A．多项式5x2?2x+4是三次二项式

C．?3πx2y3

2．若多项式8x2?3x+5与多项式3x3

A．2 B．?4 C．?2 D．?8

3．估算10的值在（）

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

4．有下列变形：（1）如果ax=ay，那么x=y；（2）如果a+b=0，那么a2=b

A．（1）（2）（4） B．（1）（2）（3）

C．（1）（3） D．（2）（4）

5．若方程2-3（x-1）=2x+10的解和关于x的方程x+32

A．-1 B．1 C．2 D．-2

6．下列各式正确的是（）

A．(?7)2=?7 B．9=±3 C．3

7．如图，C是线段AB的中点，D是线段AC上的一点，且DC=1

A．1 B．54 C．43

8．如图，若∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB=57.65°，则∠AOD的度数为（）

A．122°20 B．122°21 C．122°22 D．122°23

9．甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2h后相遇，若乙每小时比甲少骑2.5km，则乙每小时骑（）

A．20km B．17.5km C．15km D．12.5km

10．已知∠α与∠β满足2∠α+3∠β=180°（∠α≠0°,∠β≠0°）,，下列式子表示的角：①90°-∠β；②30

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

二、填空题（每题3分，共18分）

11．如图，从长春站去往胜利公园，与其它道路相比，走人民大街路程最近，其蕴含的数学道理是．

12．若a2?2a?5=0，则2

13．2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为公里．（用含x的代数式表示）

14．如图，已知C为线段AB上一点，AC=18，CB=23AC，

15．若方程2x-13=2x+14与关于x的方程

16．一副三角尺如图所示叠放，已知∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=45°，∠COD=60°，OB平分∠COD，则∠AOC=°.

三、解答题（共9题，共72分）

17．计算：-1

18．计算：25+

19．解下列方程：

（1）4-4（x-3）=2（9-x）.

（2）x-

20．先化简，再求值：43m2n?mn

21．先化简，再求值：2x3?2y

22．点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M，N分别为AC，BC的中点.

（1）如图，求线段BC，MN的长；

（2）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=acm，M，N分别是线段AC，BC的中点，请画出图形，并用a的式子表示MN的长度.

23．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察图中几种简单多面体的模型，解答下列问题。

（1）根据上面的多面体模型，得到如下表格：

多面体

顶点数（V）

面数（F）

棱数（E）

四面体

4

4

6

正方体

8

6

12

八面体

6

8

12

十二面体

20

12

30

你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式为。

（2）若一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是。

（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面三角形的个数是x，八边形的个数是y，求x+y的值。

24．如图所示为两张不同类型火车的车票（“D××××”表示动车，“G××××”表示高铁）：

（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是向而行（填“相”或“同”）.

（2）已知该列动车和高铁的平均速度分别为200km/h，300km/h，两列火车的长度不计.

①通过测算，如果两列火车同时出发直达终点（即中途都不停靠任何站点），那么高铁比动车将早到2h，求甲、乙两地之间的距离.

②在①中测算的数据基础上，已知甲、乙两地之间依次设有5个站点P1，P2，P3，P4，P5

25．如图，∠BOC=70°，∠AOC=50°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.

（1）求出∠AOB及其补角