北师大版九年级上册数学期末学情评估模拟试卷（含答案解析）.docx

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北师大版九年级上册数学期末学情评估模拟试卷

满分：150分时间：120分钟

一、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列方程中，①x2+6＝3x；②1x2=7；③x2﹣x＝0；④2x﹣5y＝0；⑤﹣

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．用一个平面去截棱柱、圆锥、棱锥，相同的截面形状是（）

A．长方形 B．圆 C．三角形 D．梯形

3．下列运算正确的是（）

A．2m+2＝4m B．m2?m3＝m5 C．（2m）3＝6m3 D．m3÷m3＝m

4．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，C两点落在B1，C1处，若∠AEB1＝70°，则∠BEF＝（）

A．70° B．60° C．65° D．55°

5．黄金分割被很多人认为是“最美比例”，是因为它符合人们的视觉习惯和审美心理，能够创造出更加和谐、平衡和美观的艺术作品和产品．在自然界中黄金分割也很常见，如图是一个有着“最美比例”的鹦鹉螺，点B是线段AC的黄金分割点，AB＞BC，若AC＝16cm，那么AB的长为（）cm．

A．24?85 B．48?165 C．85

6．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）图象与反比例函数y=mx(m≠0)图象交于点A（﹣1，2），B

A．x≤﹣1或x≥2 B．﹣1≤x＜0或0＜x≤2

C．x≤﹣1或0＜x≤2 D．﹣1≤x＜0或x≥2

7．下列说法正确的是（）

A．对角线相等的平行四边形是菱形

B．对角线互相垂直的矩形是正方形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．有一组邻边相等的平行四边形是正方形

8．如图，直线a∥b∥c，分别交直线m、n于点A、C、E、B、D、F，下列结论不正确的是（）

A．ACCE=BDDF B．ACCD=

二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。

9．已知点A（x1，y1）与点B（x2，y2）都在反比例函数y=?3x的图象上，且x1＜0＜x2，那么y1y

10．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是215000000米．将数字215000000用科学记数法表示为．

11．化简：（x+2?5x?2）÷

12．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似中心为O，OA：AD＝3：4，S△ABC＝9，则△DEF的面积为．

13．已知△ABC中，D为AB的中点．按以下步骤作图：①分别以点A、点C圆心，以大于12AC长为半径作弧；②过两弧相交的两点作直线交AC于点AE；③连接DE．若△ADE的周长为5cm，则△ABC的周长为

三、解答题：本大题共5个小题，共48分。

14．（12分）（1）计算：(1

（2）解方程：3（x+4）2＝x（x+4）．

15．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（0，1），B（3，0），C（2，2），（每个方格的边长均为1个单位长度）．

（1）作△ABC关于y轴的轴对称图形△AB2C2，请在平面直角坐标系中画出△AB2C2，并填写B2，C2的坐标．

点B2的坐标为（，）；点C2的坐标为（，）．

（2）△A1B1C1的顶点坐标分别为A1（0，3），B1（6，1），C1（4，5），若△ABC与△A1B1C1是位似图形，则位似中心的坐标为（，）．

16．（8分）由天府新区管委会主办，四川天府新区太平街道承办的“莓好世界．莓好相约”四花卉（果类）生态旅游节暨天府新区第十八届冬草莓节在2023年12月9日举行．某校九年级三班助农兴趣小组针对本班级同学，就新区草莓节的关注程度进行了调查统计，将调查结果分为不关注，关注，比较关注，非常关注四类（分别用A，B，C，D表示），并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：

根据图表信息，解答下列问题：

（1）九年级三班一共人，其中B类所对应的圆心角为．

（2）九年级一共有600名学生，根据上述调查结果，估计九年级学生选择D类的有多少人．

（3）为了能够更好的宣传新区草莓节，现从非常关注草莓节的甲乙丙丁四名学生中任选两人撰写宣传稿，请用树状图或列表法求恰好选到甲和乙的概率．

17．（10分）如图，已知菱形ABCD，点E、F是对角线BD所在直线上的两点，且∠AED＝45°，DF＝BE，连接CE、AF、CF，得四边形AECF．

（1）求证：四边形AECF是正方形；

（2）若BD＝4，BE＝3，求菱形ABCD的面积．

18．（10分）如图，函数y=kx（x＞0）的图象过点A（n，2）和B（85

（1）