2024-2025学年备战高一数学上学期期末-专题04 指数与指数函数（原题版） 北师大版.docx

专题04指数与指数函数

指数幂的运算

一、单选题

1．（23-24高一上·陕西汉中·期末）下列各式正确的是（????）

A． B．

C． D．

2．（23-24高一上·陕西咸阳·期末）化简的结果为（????）

A．5 B． C． D．

3．（23-24高一上·广东茂名·期末）若，则（????）

A．1 B． C． D．

4．（23-24高一上·贵州遵义·期末）已知实数满足，则的最小值是（????）

A． B．2

C． D．3

二、填空题

5．（23-24高一上·云南昭通·期末）.

6．（23-24高一上·上海长宁·期末）根式的指数幂形式为.

7．（23-24高一上·云南昆明·期末）计算．

8．（23-24高一上·重庆·期末）化简：.

9．（23-24高一上·江苏盐城·期末）计算.

10．（23-24高一上·湖南长沙·期末）借助信息技术计算的值，我们发现当时的底数越来越小，而指数越来越大，随着越来越大，会无限趋近于（是自然对数的底数）.根据以上知识判断，当越来越大时，会趋近于.

三、解答题

11．（23-24高一上·湖南娄底·期末）已知，求下列各式的值：

(1)；

(2)．

12．（23-24高一上·河南漯河·期末）计算．

(1)；

(2)．

13．（23-24高一上·广西·期末）已知函数.

(1)证明：若，则.

(2)求的值.

指数函数的概念

一、单选题

1．（23-24高一上·天津河西·期末）若函数是指数函数，则的值为（????）

A．2 B．1 C．1或 D．

2．（23-24高一上·广东茂名·期末）若指数函数经过点，则它的反函数的解析式为（????）

A． B． C． D．

3．（23-24高一上·广西河池·期末）已知指数函数的图象经过点，则（????）

A． B． C．2 D．4

4．（23-24高一上·安徽淮南·期末）已知函数（，且），若点，都在的图象上，则下列各点一定在的图象上的是（???）

A． B．

C． D．

二、填空题

5．（23-24高一上·广东茂名·期末）函数（且）的图象经过点，则函数的反函数．

6．（23-24高一上·云南·期末）点，都在同一个指数函数的图象上，则.

7．（23-24高一上·福建厦门·期末）已知函数的定义域为，，，，，，…，.写出满足上述条件的一个函数：.

指数函数的图像

一、单选题

1．（23-24高一上·新疆·期末）函数（且）的图像过定点，则定点的坐标是（???）

A． B． C． D．

2．（23-24高一上·福建宁德·期末）已知且，函数与的图象是（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

3．（23-24高一上·福建泉州·期末）若函数与函数的图象关于直线对称，则的大致图象是（????）

A．?? B．????

C．?? D．??

4．（23-24高一上·福建莆田·期末）对任意且，函数的图象都过定点，且点在角的终边上，则（????）

A． B．?2 C． D．

5．（23-24高一上·江西萍乡·期末）若把函数的图象平移，可以使图象上的点变换成点，则函数y=fx的图象经此平移变换后所得的图象大致形状为（????）

A．??B．?? C．???? D．??

6．（23-24高一上·江西景德镇·期末）当且时，函数恒过定点（????）

A． B． C． D．

7．（23-24高一上·山东滨州·期末）若函数（，且）的图象如图所示，则下列函数与图象对应正确的为（????）

A． B．

C． D．

8．（23-24高一上·河北张家口·期末）函数的图象大致为（???）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．（23-24高一上·贵州毕节·期末）下列结论中，正确的是（????）

A．幂函数的图象都通过点

B．互为反函数的两个函数的图象关于直线对称

C．函数恒过定点

D．函数在整个定义域内是单调递减的

10．（23-24高一上·广西百色·期末）我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微.数形结合百般好，割裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用两数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式琢磨函数图象的特征，如函数（且）的图像的大致形状可能是（????）

A．???? B．??

C．?? D．??

11．（23-24高一上·江苏常州·期末）若函数对于任意，都有，则称具有性质．下列函数中，具有性质的有（????）

A． B．

C． D．

12．（23-24高一上·江苏常州·期末）若函数（其中且）的图象过第一、三、四象限，则（????）

A． B．

C． D．

三、填空题

13．（23-24高一上·天津·期末）函