北师大版（2024新版）七年级上册数学期末质量监测试卷（含答案）.docx

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北师大版（2024新版）七年级上册数学期末质量监测试卷

考试范围：北师大版七年级数学上册；考试时间：100分钟；总分：120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号

一

二

三

总分

得分

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．实数?1

A．2025 B．﹣2025 C．?12025

2．下列去括号正确的是（）

A．﹣3（x+y）＝﹣3x+3y B．﹣（﹣a﹣b）＝a+b

C．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+c D．x﹣（3y+m）＝x﹣3y+m

3．如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为（）

A．20° B．40° C．60° D．80°

4．用代数式表示“a的平方的2倍与b的差的一半”为（）

A．12(2a?b) B．

C．2a2?

5．如果方程2x＝2和方程a+x2=a+2x

A．1 B．5 C．0 D．﹣5

6．如图，有下列结论：

①以点C为端点的射线共有4条；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同

其中正确的结论是（）

A．②④ B．③④ C．②③ D．①③

7．已知一个多项式与（2x2+3x﹣4）的和为（2x2+x﹣2），则此多项式是（）

A．2x+2 B．﹣2x+2 C．﹣2x﹣2 D．2x﹣2

8．如表，在由九个小正方形组成的大正方形中，每个小正方形上各标有一个数，且每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则a﹣b+c的值为（）

4

a

2

﹣1

1

3

b

5

c

A．﹣5 B．﹣4 C．0 D．5

9．元旦前夕，某商店购进某种特色商品100件，按进价每件加价30%作为定价，可是总卖不出去，后来每件按定价降价20%，以每件104元出售，终于在元旦前全部售出，则这批商品在销售过程中的盈亏情况是（）

A．亏40元 B．赚400元 C．亏400元 D．不亏不赚

10．已知（m2﹣9）x2﹣（m﹣3）x+6＝0是以x为未知数的一元一次方程，如果|a|≤|m|，那么|a+m|+|a﹣m|的值为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．向东走18米记作+18米，那么向西走13米记作米．

12．已知﹣5a2mb和3a4b3﹣n是同类项，则m﹣n的值是．

13．如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF，则该六边形的周长一定比原五边形的周长小，理由为．

（13题图）（14题图）（15题图）

14．如图，AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC：∠AOE＝4：1，则∠BOD＝°．

15．如图被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an，则a4+a200＝．

三．解答题（共8小题，满分75分）

16．（8分）计算：

（1）?34×(12?23)

17．（10分）解方程：

（1）2（x﹣3）＝1﹣3（x+1）；（2）y?y?1

18．（9分）学校办公楼前有一长为m，宽为n的长方形空地（如图），在中心位置留出一个直径为2a的圆形区域建一个喷泉，两边是长为b，宽为a的两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．

（1）用代数式表示阴影部分的面积：（结果保留π）

（2）当m＝8，n＝6，a＝1，b＝2时，阴影部分的面积是多少？（π取3）

19．（9分）阅读与思考

“整体思想”是数学中的重要思想，官从全局着眼，通过整体代入、整体构造等方式，使问题化繁为简，化难为易．这种方法也可以应用在多项式的化简与求值中，例如我们把（a+b）看成一个整体，则52

请你尝试应用整体思想解决下列问题：

（1）求代数式的值：3（x﹣y）2﹣4（x﹣y）2+2（x﹣y）2，其中x?y=3

（2）若x2﹣2y＝3，则代数式3x2﹣6y的值为．

20．（9分）如图，点C在线段AB上，点M是AC的中点，AB＝19，BC＝13．

（1）求线段AM的长；

（2）在线段BC上取一点N，使得CN：NB＝6：7，求线段MN的长．

21．（9分）在元旦庆祝会上，七年级用灯光秀装饰会场，七（一）班共使用彩灯和射灯共50个，花费5