【八年级下册数学北师大版】6.4 多边形的内角与外角和.doc

6.4《多边形的内角与外角和》

一、选择题

1.有下列说法：①由许多条线段连接而成的图形叫做多边形；②多边形的边数是不小于4的自然数；③从一个多边形(边数为n)的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成(n－2)个三角形；④半圆是扇形．其中正确的结论有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

2.一个多边形少加了一个内角时，它的度数和是1310°，则这个内角的度数为（）

A．120°B．130°C．140°D．150°

3.一个多边形的内角和等于1260°，则从此多边形一个顶点引出的对角线有（）

A．4条B．5条C．6条D．7条

4.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少1800，这个多边形的边数是（）

A.5条B.6条C.7条D.8条

5.如图,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转24,再沿直线前进10米,

又向左转24°，…，照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,

一共走的路程是（）

A.140米B.150米C.160米D.240米

6.已知一个正多边形的内角是140°,则这个正多边形的边数是（）

A.6B.7C.8D.9

7.如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，OB平分∠ABC，OC平分∠BCD，则∠BOC=()

A.105° B.115° C.125° D.135°

8.如图，这个五边形ABCDE的内角和等于()

A．360°B．540°C．720°D．900°

9.若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为()

A．45°?????B．60°?????C．72°???????D．90°

10.一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）

A.5 B.5或6 C.5或7 D.5或6或7

二、填空题

11.一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形边数是.

12.如果一个八边形的每一个内角都相等，那么它的一个内角的度数等于度．

13.如图，在正六边形ABCDEF的外侧，作正方形EFGH，则∠DFH的度数为．

14.若一个多边形的每个外角都是30°，则它是边形，它共有条对角线，内角和为。

三、解答题

15.如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积．

16.若两个多边形的边数之比为1：2，两个多边形的内角和之和为1440°，求这两个多边形的边数.

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.C

5.B

6.D.

7.B.

8.B．

9.C.

10.D

11.答案为：10.

12.答案为：135．

13.答案为：75°．

14.答案为：十二54,1800°

15.解：（5-2）×180°÷360°×12=1.5．

16.答案为：4、8.