2.3 探索与发现：三角形内角和 教案 2024-2025学年度北师大版数学四年级下册.docVIP

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第二单元认识三角形和四边形

探索与发现：三角形内角和

第1课时

【教学内容】

教材第24~25页相关内容。

【素养目标】

1.通过量、剪、拼、折等直观操作活动，探索并发现三角形内角和等于180°，发展动手操作、观察比较的能力。

2.在亲历探索发现的过程中，体验数学思考与探究的乐趣，培养学习数学的兴趣。

【重点难点】

重点：探索与发现三角形的内角和是180°。

难点：三角形内角和是180°的探索与验证过程。

【教学过程】

一、情境导入

在三角形王国里，一天有三个兄弟吵了起来。

直角三角形说：我的个头最大，我的内角和一定比你们大！

钝角三角形说：我有一个钝角，我的内角和才是最大的！

锐角三角形不甘心地说：我不服气，我的内角和不一定比你们小！

师：你们觉得谁说得对呢？大小不同的三个三角形，它们的内角和相比会怎样？今天这节课我们就一起来探索三角形的内角和。

探究新知

1.探索三角形内角和。

（1）合作探究。

组织学生分小组按要求进行自主探究。

（2）交流汇报。

师：谁来说一说你们的测量结果。

预设：70°＋64°＋44°＝178°

30°＋60°＋90°＝180°

50°＋105°＋26°＝181°

师：观察你们的测量和计算结果，你们有什么发现？

预设：我们发现每个三角形的内角和都在180°左右。

师：请大家猜测一下每个三角形的内角和都一样吗？

预设：我们猜测三角形的内角和是180°。

师：是的，三角形的三个内角和就是180°，只是因为测量有误差。那大家还有其他的方法来验证你们的想法吗？

2.验证三角形内角和是180°。

（1）合作探究。

组织学生自己动手操作进行验证。

（2）交流汇报。

师：谁能说一说你是怎样做的？

预设1：我把三角形三个内角撕下来，拼成了一个平角，所以三角形内角和是180°。

预设2：我把三角形三个内角折叠在一起，组成了一个平角，所以三角形内角和是180°。

师：大家都非常善于动手动脑，非常棒！而有一位数学家在12岁就验证了任意三角形的内角和是180°。

三、巩固运用

1.完成教材P25“练一练”第1题。

2.在能组成三角形的三个内角的度数后面的括号里画“√”，不能组成三角形的画“×”。

（1）90°25°65°（）

（2）80°20°80°（）

（3）40°70°50°（）

（4）60°60°60°（）

3.完成教材P25“练一练”第2、3题。

4.小小法官。

（1）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（）

（2）把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个

三角形的内角和都是90°。（）

（3）直角三角形的两个锐角和是90°。（）

（4）任意三角形的内角和都是180°。（）

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业

完成本课时的习题。

【板书设计】

探索与发现：三角形内角和（1）

三角形的内角和是180°

【教学反思】

在本节课的教学中，注重给学生自我探究、自我思考和自我表现的机会，使学生最大限度地投入到观察、思考、操作、探究的活动中。在上课伊始，创设“不同三角形争论内角和大小”的生动情境，激发了学生探究知识的兴趣。在探究三角形的内角和是180°的过程中,充分调动学生的各种感官和动手实践能力，让学生先根据自己测量计算的结果进行大胆的猜想，然后让学生对其猜想进行验证，让他们在动手操作中获得了成功的喜悦。

第2课时

【教学内容】

教材第25~26页相关内容。

【素养目标】

1.进一步体会三角形内角和是180°，了解四边形的内角和是360°。运用三角形的内角和是180°解决已知三角形一到两个角的度数，分析三角形是什么类别的三角形或者三角形其他角的度数。

2.通过画一画、说一说等活动，进一步将三角形内角和与图形特征建立起联系。

3.在亲历探索学习过程中，体验数学思考与探究的乐趣，培养学习数学的兴趣。

【重点难点】

重难点：运用三角形的内角和是180°解决实际问题。

【教学过程】

一、复习导入

师：哪一个说法正确呢？

预设：三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形，一个三角形中最多只有一个钝角，A、C选项都不对，只有B选项是对的。

师：看来大家对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形相关特点记得都很熟，那今天我们继续来学习相关内容。

探究新知

1.根据三角形两个锐角的度数，推测三角形的类型。

师：同学们，在三角形王国里，有一场魔术表演，我们一起看看吧！

师：猜一猜，可