第5章 一元一次方程 测试卷（含答案）华师版数学七年级下册（2024）.docxVIP

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一元一次方程

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．[2024·长春期中]下列各式中，属于方程的是（）

A．?12x?3 B．3x+

2．[2024·长春绿园区期末]方程2x?

A．x=2 B．x=?2 C．

3．下列等式变形错误的是（）

A．若x=y，则x?5=

C．若xa=ya，则x=

4．在解方程x+

A．2x+1

C．2x+1

5．下列是解一元一次方程2x

2x

其中说法错误的是（）

A．①的依据是分配律 B．②的依据是等式的基本性质1

C．③的依据是加法结合律 D．④的依据是等式的基本性质2

6．若关于x的方程2x?k+4=

A．?10 B．10 C．?2

7．某校组建了66人的合唱队和14人的舞蹈队，根据实际需要，从合唱队中抽调了部分同学参加舞蹈队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍，设从合唱队中抽调了x人参加舞蹈队，则可列方程为（）

A．366?x

C．66?3x=

8．[2024·长春期末]如图，在长方形ABCD中，AD=8，AB=4.点Q为AB中点，点P从点B出发以每秒3个单位的速度沿B→C→D→A的方向运动，当点P运动到点A时，点

A．23或6 B．23 C．3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9．当x=______时，1?x

10．[2024·吉林开学考试]若关于x的方程kx1?

11．若关于x的方程2x+a+5b=

12．《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45钱；每人出7钱，还缺3钱.问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为x人，可列方程为__________________.

13．对于有理数x，y，定义了一种新运算“*”，规定：x?

1?2=1×2?

14．某市居民的打车方式以及收费标准如下表：（不足1km按1

打车方式

出租车

3km以内（包括3km）8元；超过3km

网约车

路程：1.4元/km；

时间：0.6元/min

说明

打车的平均速度为40km/h

例如打车行驶8km，则耗时8÷40×60=12

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15．（6分）解方程：

（1）3x

（2）2?

16．（6分）已知关于x的方程x+12=3x

17．[2024·长春期末]（6分）下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务.

解方程：x

解：?，得3x?x

去括号，得3x?x

移项，得3x?x

合并同类项，得2x=8

方程两边同除以2，得x=4

（1）以上求解步骤中，第一步进行的是________；

（2）以上求解步骤中，第__步开始出现错误；

（3）请写出正确解方程的过程.

18．[2024·吉林中考]（7分）钢琴素有“乐器之王”的美称（如图），键盘上白色琴键和黑色琴键共有88个，白色琴键比黑色琴键多16个.求白色琴键和黑色琴键的个数.

19．（7分）爷爷病了，需要挂100mL的药液（如图①），小明守候在旁边，观察到输液流量是每分钟4mL，输液8min

20．（7分）如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别为?1，3，P为数轴上一动点，其表示的数为x

（1）若点P到点A和点B的距离相等，则x=

（2）点P以每秒3个单位长度的速度从数轴的原点出发，出发几秒后可使PB=

21．（8分）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数比调入工人人数的3倍多4人.

（1）求调入多少名工人；

（2）每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？

22．（9分）我们规定：若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b+a，则称该方程为“和解方程”.例如：方程2x=?

请根据上述规定解答下列问题：

（1）下列关于x的一元一次方程是“和解方程”的是______（填序号）.

①12x=?1

（2）若a=3，有符合要求的“和解方程”吗？若有，请求出

（3）已知关于x的一元一次方程?2x=mn+nn≠

23．（10分）为了提高学生的身体素质，丰富学生的课余生活，某市各个学校都开展了各具特色的“阳光体育大课间活动”.七年级3班和4班的班长一起去体育用品商店，准备给每名同学购买一根跳绳.了解到该店跳绳的单价及优惠方案如下图所示.已知两个班共有学生79人，其中3班人数超过40人但不超过45人.

（1）若3班有学生44人，以班级为单位每人购买一根跳绳，则两个班共付多少元？

（2）若以班级为单位每人购买一根跳绳，两个班共付钱1340元.

①两个班级各有多少人？

因为3班人数超过40人但不超过45人，

所以4班人数少于79?4