高一物理匀速圆周运动向心力向心加速度知识精讲.doc

高一物理匀速圆周运动、向心力、向心加速度

【本讲主要内容】

匀速圆周运动、向心力、向心加速度

本节主要学习匀速圆周运动的概念和描述圆周运动的各物理量与各量之间的关系。

【知识掌握】

【知识点精析】

质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。地球绕太阳的公转、地球上物体随地球自转的运动、电风扇正常运转时叶片上任一点的运动等均可以作为匀速圆周运动处理。

对匀速圆周运动的运动描述，主要通过引入周期T、频率f（或转速n）、线速度V、角速度ω、向心加速度a、向心力F向来进行。

①周期T：做圆周运动的物体运动一周的时间。

如：地球公转周期T＝365天，自转周期T＝24h，手表上的秒针周期为1，分针周期为1h，时针周期为12h等等。

②频率f：单位时间内质点完成周期性运动的次数。单位为“”。

③线速度V：

定义：走过的弧长S与相应时间t的比值

公式：，单位：

线速度是矢量，其方向沿圆周该点的切线方向，

如图中所示的、

④角速度ω：

定义：半径转过的角度（以弧度作单位）与相应时间的比值，即有：，单位：。角速度也是一个矢量，但它的方向在中学里不讨论，质点做匀速圆周运动时，其角速度是恒定不变的。

⑤向心力F向：物体做匀速圆周运动时，必定受到与速度方向不在同一条直线上的合力的作用，这个力总是沿着半径指向圆心，所以叫向心力。向心力的方向总与物体的运动方向垂直，向心力的大小：F＝

向心力是效果力不是物体实际受到的力，而是由某个力充当或由物体所受的合力来充当，所以我们在研究问题时要找到向心力的来源。

⑥向心加速度a：匀速圆周运动是一种曲线运动，线速度V方向不断在变化，故，它是一种变速运动，每时每刻都具有加速度，但由于线速度大小不变，故这一加速度每时每刻都与速度垂直，指向圆心，如图中、所示，

计算公式：，单位：“2”。

应当注意的是：匀速圆周运动中的向心加速度大小不变，但方向不断变化，故其加速度是不断变化的，故匀速圆周运动为变加速曲线运动。

【解题方法指导】

如何确定做匀速圆周运动的物体的向心力，向心力并不是物体所受的力，而是由物体所受的合力提供的。如图中所示，a图是绕地球做匀速圆周运动的一颗人造卫星，其向心力由其重力提供；b图是物体P随转台做匀速圆周运动，其向心力由转台对它的静摩擦力提供；c图是用一根细线拴住物体Q在光滑水平面上做匀速圆周运动，其向心力由绳子对它的弹力提供。由此可得：

向心力并不是重力、弹力、摩擦力之外又一种新的力。

向心力的作用效果是：只改变速度的方向，而不改变速度的大小。

做匀速圆周运动的物体，在同一转动体上各点，其T、f、ω处处相等。

在皮带轮传动装置中，若皮带不打滑，则轮子边缘各点线速度大小相等。

例1.如图所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀角速转动时，木块随圆盘一起运动，则（）

A.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心

B.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心

C.因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同

D.因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块所受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反

解析：从静摩擦力总是阻碍物体间的相对运动的趋势来分析：由于圆盘转动时，以转动的圆盘为参照物，物体的运动趋势是沿半径向外，背离圆心的，所以盘面对木块的静摩擦力方向沿半径指向圆心．

从做匀速圆周运动的物体必须受到一个向心力的角度来分析：木块随圆盘一起做匀速圆周运动，它必须受到沿半径指向圆心的合力．由于木块所受的重力和盘面的支持力都在竖直方向上，只有来自盘面的静摩擦力提供指向圆心的向心力，因而盘面对木块的静摩擦力方向必沿半径指向圆心．所以，正确选项为B．

点拨：向心力是按效果命名的，它可以是重力、或弹力、或摩擦力，也可以是这些力的合力或分力所提供．

例2.如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目.已经测得轮A、B的半径分别为＝20、＝10，相邻两产品距离为30，从第1个工件通过A开始计时，1内有41个工件通过A处.求：

（1）产品随传送带移动的速度大小；

（2）A、B轮缘上的两点P、Q与A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并在图中画出线速度的方向；

（3）如果A轮是通过摩擦带动C轮转动，且＝5，在图中描出C轮的转动方向，求出C轮的角速度（假设不打滑）。

解析：（1）设传送带运动速度大小为v，则

v＝＝＝0.2m。

（2）传输带不打滑，则A、B轮缘上每一点的线速度大小均与传输带运动速度大小相等，即＝＝0.2。

A轮半径上的M点与P点的角速度相等，故＝＝0.1m，各点线速度的方向见上