初中数学八年级下册期中试卷及答案_湘教版_2024-2025学年.docxVIP

期中试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列哪个选项表示的是一个正确的解方程x2

A.x

B.x

C.x

D.x

2、在直角三角形ABC中，∠C是直角，如果BC=3

A.5

B.6

C.7

D.8

3、下列哪个图形是轴对称图形？

A.长方形B.平行四边形C.梯形D.正五边形

4、若x2?5

A.2或-3B.-2或3C.2或3D.-2或-3

5、已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么该三角形的面积是（）

A.24cm2

B.28cm2

C.32cm2

D.36cm2

6、一个长方形的长是它的宽的两倍，如果长方形的周长是40cm，那么这个长方形的宽是（）

A.5cm

B.10cm

C.15cm

D.20cm

7、在直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（-2，-1），则线段AB的中点坐标是（）。

A.（1，2）

B.（1，3）

C.（5，3）

D.（5，7）

8、一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长为（）cm。

A.24

B.26

C.28

D.30

9、在直角三角形ABC中，∠C为直角，若BC=3，AC=4，则AB的长度为多少？

A.5B)6C)7D)810、已知函数y=x^2-4x+3，在点(2,-1)处的导数值是多少？

A.0B)1C)-2D)2

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=75°，AC=10单位长度。求AB的长度。

第二题：

题目描述：

已知一个直角三角形ABC，其中∠C是直角（90°），边AC=6cm，BC=8cm。求斜边AB的长度以及该直角三角形的面积。

第三题：

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx在x

（3）函数fx的图像与x

请写出你的解答过程。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

解答题

题目描述：

在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(3,4)，点B的坐标为(-2,-1)。求线段AB的长度。

第二题：

已知函数f(x)=x^2-4x+3，求函数f(x)的对称轴和顶点坐标。

第三题：

题目描述：在△ABC中，已知AB=AC，D是BC的中点，E是AD上的任意一点。连接BE并延长至F，使得EF=ED。证明：BF=2AE。

构造辅助线：

由于AB=AC，△ABC是等腰三角形。因为D是BC的中点，所以AD是高也是中线。

观察图形：

因为E是AD上的任意一点，且EF=ED，我们可以通过延长AD来帮助理解这个问题。延长AD到F，使得EF=ED。

分析三角形：

我们现在有△AED和△AFE。由于EF=ED，我们可以看到这两部分形成了一个等腰三角形结构。特别地，考虑全等三角形的条件。

证明全等：

△AED≌△AFE（SAS公理）：

∠DAE=∠FAE（公共角）

AD=AF（等腰三角形性质）

AE=AE（公共边）

应用全等三角形的性质：

既然△AED≌△AFE，那么对应的边相等。因此，AF=ED=AE。

进一步分析：

因为BF=BE+EF，而EF=ED=AE，所以BF=BE+AE。

利用等腰三角形性质：

在等腰三角形ABC中，AB=AC，且D是BC的中点，因此BD=DC。这意味着△ABD≌△ACD（SAS），所以AD垂直平分BC。这说明AD将BC分成两段相等的部分，即BD=DC。

最终证明：

因为BF=BE+AE，且BE=BD（因为E在AD上，且D是BC的中点），所以BF=BD+AE。但由于BD=DC，且DC=2AE（因为D是BC的中点），则有BF=2AE。

第四题：

已知二次函数y=ax

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若抛物线与直线y=

第五题：

一次函数的应用

一辆汽车以每小时60公里的速度从A地出发前往B地，同时另一辆汽车以每小时80公里的速度从B地出发前往A地。两车在途中相遇于C点。已知AB两地相距240公里，求两车相遇点C到A地的距离是多少？

第六题：

函数图象问题

已知函数fx=4?x2的图象关于

（1）求点A的坐标；

（2）若函数gx=2x?1的图象与函数

（3）若函数hx=f

第七题

题目描述：

在平面直角坐标系中，已知点A2,3和点B?1,5

期中试卷及答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列哪个选项表示的是一个正确的解方程x2

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：我们可以通过因式分解来解这个二次方程。x2