南丰一中2024-2025学年高一年级上学期周练测试三数学试题及答案.docxVIP

南丰一中2024-2025学年高一年级上学期周练测试三

数学试题

一、单选题

1．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

2．函数在上不单调的一个充分不必要条件是

A． B． C． D．

3．设，且，则实数的取值范围为（????）

A． B．或

C．或 D．

4．集合，，若，则为（????）

A． B． C． D．或

5．已知集合，则（????）

A． B． C． D．

6．若且，则a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

7．已知A＝{－1，0，1，3，5}，B＝{x|2x－3＜0}，（????）

A．{0，1} B．{－1，1，3} C．{－1，0，1} D．{3，5}

二、多选题

8．下列命题一定正确的是（????）

A．若，则代数式的最小值是2

B．设，则

C．若，则

D．若，则

9．已知集合，为自然数集，则下列表示正确的是（????）

A． B． C． D．

10．下列命题中，当U为全集时，下列说法正确的是（????）

A．若，则

B．若，则或

C．若，则

D．若，则

11．已知全集U，且集合A?B?C满足，则（????）

A．B=C B．

C． D．

三、填空题

12．已知集合，则集合中元素的个数为.

13．若，，，则，

14．集合的基本概念

（1）集合：把一些的全体叫做集合，简称集．集合通常用大写字母、、……表示．

（2）集合的元素：集合所含的叫做该集合的元素．集合中的元素通常用小写字母、、……表示．对于一个给定的集合，集合中的元素是的、的．

四、解答题

15．已知集合，．

(1)求；

(2)求．

16．已知整数，集合，对于中的任意两个元素，，定义A与B之间的距离为．若且，则称是是中的一个等距序列．

(1)若，判断是否是中的一个等距序列？

(2)设A，B，C是中的等距序列，求证：为偶数；

(3)设是中的等距序列，且，，．求m的最小值．

17．设全集为U=R，集合，.

(1)分别求，；

(2)已知，若，求实数的取值范围.

18．一个集合的补集中是否一定含有元素？举例说明.

19.已知某公司生产某款手机的年固定成本为400万元，每生产1万部还需另投入160万元·设公司一年内共生产该款手机x(x≥40)万部且并全部销售完，每万部的收入为R(x)万元，且R

(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(万部)的函数关系式；

(2)当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.

参考答案

1．D

【解析】根据并集的概念，可直接得出结果.

【详解】因为集合，，

所以.

故选：D.

2．D

【分析】先求出在上单调的范围，其补集即为不单调的范围，结合选项即可得到答案.

【详解】由已知，当时，，

当时，，当时，，

所以在上单调，则或，

故在上不单调时，a的范围为，

A?B是必要不充分条件，C是充要条件，D是充分不必要条件.

故选：D.

【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，涉及到充分条件、必要条件的判断，考查学生的逻辑推理能力，数学运算能力，是一道中档题.

3．D

【分析】结合不等式由交集运算即可；

【详解】因为，且，

所以，

故选：D.

4．B

【分析】根据可得，可求的值.

【详解】因为，故，故或，

若，此时，满足，

若即，此时，不满足，

故选：B.

5．A

【解析】求出集合A，然后进行交集的运算即可．

【详解】∵，

∴．

故选：A．

【点睛】此题考查集合的交集运算，关键在于根据题意准确求解二次不等式，根据交集运算法则求解.

6．A

【分析】根据题意得，再根据集合运算结果求解即可.

【详解】解：根据题意得，

因为，

所以

故选：A

7．D

【分析】求出集合B，然后求出即可

【详解】因为

所以

所以

故选：D.

8．BD

【分析】根据基本不等式、不等式的性质判断各选项，错误的可举反例说明．

【详解】时，，A错；

时，，所以，B正确；

若，满足，但仍然有，C错；

时，，所以，D正确．

故选：BD．

9．AB

【解析】算出集合，从而可判断各项的正误.

【详解】，故，故A正确且B正确，

不是中的元素，故错误，故C错误.

因为，故错误，故D错误.

故选：AB．

【点睛】本题集合的计算、元素与集合、集合与集合的关系判断，此类问题，根据定义判断即可，本题属于基础题．

10．ACD

【分析】根据集合的运算法则知ACD正确，举反例得到B错误，得到答案.

【详解】若，则，A正确；

取，，满足，但且，B错误；

若，则，C正确；

若，则，D正确.

故选：ACD.

11．BCD

【分析】A.由判断；B.由判断；C.由，得到判断；，D.由判断.

【详解】当时，满足，但