湖南省永州市宏桦高级中学2024-2025学年高一上学期期末数学试题及答案.docxVIP

2024学年宏桦高级中学高一数学上学期末测试

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

1.下列说法正确的是()

A.12∈Z

2.若ab0,则下列不等式成立的是()

A.?1a?1bB.?1

3.已知角θ的终边在直线y=2x上，则cosθsin

A.?23B.?13c.

4.若m为函数.fx

A.121B.(1,2)C.

5.已知函数f(x)=sinωx(ω0)的图象的一部分如图1,则图2中的函数图象对应的函数是()

A.y=f2x?12

C.y=fx

6.奇函数f(x)在(-∞,0)上单调递增,若f(-1)=0,则不等式xf(x)0的解集是().

A.(-1,0)∪(0,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)c.(-∞,-1)∪(0,1)D.(-1,0)∪(1,+∞)

7.已知(a=log?3,b=log?5,c=2则a,b,c的大小关系为()

A.abcB.bacC.bcaD.cab

8.若对于任意实数x，不等式：sin?x?1sin2x?30恒成立，则实数t的取值范围是()

A.(-∞,-2)B.(2,+∞)c.(-∞,2)D.(-2,+∞)

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.

9.已知a为常数，则关于x的不等式(x?ax?1

A.(1,a)B.(a,1)C.?D.R

10.下列说法正确的是()

A.函数fx

B.若定义在[1,2]上的函数f(x)满足.f2

C.函数fx

D.已知函数fx=3?2x,0x1

11.下列说法正确的是()

A.“x3”是“x≤3”的必要不充分条件

B.|b

C.设a∈R,则方程.x2+2x+a=0有两个不等的负实数根的充要条件是0a1

D.“x1是“1

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

答案

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知fx=x

13.函数fx

图中阴影部分的面积为6π，则函数y=f(x)的解析式为.

14.函数fx=2x+3x?1的图象可以由反比例函数图象经过平移而得到.函数

f(?10+f?9

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.(13分)求值:1827?

16.(15分)在①A∪B=B,②“x∈A”是“x∈B的充分条件，(③A∩B=?,这三个条件中任选一个，补充到本题第(2)问的横线处，并求解.已知集合A=x|a?2≤x≤a+2,B=x|?1≤x≤72

17.(15分)已知fx

(1)求a的值:

(2)若存在区间mn(mn),使得函数.y=fx+1

18.(17分)随着经济发展，越来越多的家庭开始关注到家庭成员的关系，一个以“从心定义家庭关系”为主题的应用心理学的学习平台，从建立起，得到了很多人的关注，也有越来越多的人成为平台的会员，主动在平台上进行学习.已知前四年，平台会员的个数如图所示：

(1)依据图中数据，从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算建立平台xx∈

①y=1x+b(t0),②y=d·log,x+s(r0且r≠1),③y=m·a?+n(a0且(

(2)为控制平台会员人数盲目扩大，平台规定无论怎样发展，会员人数不得超过k?9

19.(17分)已知函数fx=sin

(1)求φ的值及f(x)的单调递增区间；(2)若x0∈0

(3)将函数.y=fx)图象上的所有点，向右平移π24个单位后，再将所得图象上的所有点，纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数.y=gx的图象.若

参考答案

一、CCDB,DACD,9.ABC,10.AD,11.BC

5.【解析】由图1可知,T=2,所以ω=2πT=π,所以fx

6.【解析】因奇函数f(x)在(-∞,0)上单调递增,f?1=0,则f(x)在(0+∞上单调递增，

则xfx0?x0

7.【解析】依题意,b=

14log25+

8.【解析】由原不等式得，tsin2xsin?x?3,,(1)sinx=0时,0-3,不等式成立,t∈R,

(2)当sinx≠0时,tsin2x?3sin2x,则原问题转化为求函数fx=

11.【详解】对于A,由“x3”能得出“x≤3”,反之不成立,故