2017年高考数学试卷（文）（新课标Ⅰ）（解析卷）.pdfVIP

2017年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）已知集合A={x|x＜2}，B={x|3﹣2x＞0}，则（）

A．A∩B={x|x＜}B．A∩B=∅C．A∪B={x|x＜}D．A∪B=R

【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；37：集合思想；5J：集合．

【分析】解不等式求出集合B，结合集合交集和并集的定义，可得结论．

【解答】解：∵集合A={x|x＜2}，B={x|3﹣2x＞0}={x|x＜}，

∴A∩B={x|x＜}，故A正确，B错误；

A∪B={x||x＜2}，故C，D错误；

故选：A．

【点评】本题考查的知识点集合的交集和并集运算，难度不大，属于基础题．

2．（5分）为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩

产量（单位：kg）分别是x，x，…，x，下面给出的指标中可以用来评估这

12n

种农作物亩产量稳定程度的是（）

A．x，x，…，x的平均数B．x，x，…，x的标准差

12n12n

C．x，x，…，x的最大值D．x，x，…，x的中位数

12n12n

【考点】BC：极差、方差与标准差．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；38：对应思想；4O：定义法；5I：概率与统计．

【分析】利用平均数、标准差、最大值、中位数的定义和意义直接求解．

【解答】解：在A中，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集

中趋势的一项指标，

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故A不可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度；

在B

中，标准差能反映一个数据集的离散程度，故B可以用来评估这种农作物亩

产量稳定程度；

在C中，最大值是一组数据最大的量，故C不可以用来评估这种农作物亩产量稳

定程度；

在D中，中位数将数据分成前半部分和后半部分，用来代表一组数据的“中等水

平”，

故D不可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度．

故选：B．

【点评】本题考查可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的量的判断，是基

础题，解题时要认真审题，注意平均数、标准差、最大值、中位数的定义和

意义的合理运用．

3．（5分）下列各式的运算结果为纯虚数的是（）

222

A．i（1+i）B．i（1﹣i）C．（1+i）D．i（1+i）

【考点】A5：复数的运算．菁优网版权所有

【专题】35：转化思想；5N：数系的扩充和复数．

【分析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可判断出结论．

2

【解答】解：A．i（1+i）=i•2i=﹣2，是实数．

B．i2（1﹣i）=﹣1+i，不是纯虚数．

2

C．（1+i）=2i为纯虚数．

D．i（1+i）=i﹣1不是纯虚数．

故选：C．

【点评】本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算

能力，属于基础题．

4．（5分）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆

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中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取

一点，则此点取自黑色部分的概率是（）

A．