2017年高考数学试卷（浙江）（解析卷）.pdfVIP

2017年浙江省高考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题5分，满50分）

1．（5分）已知集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么P∪Q=（）

A．（﹣1，2）B．（0，1）C．（﹣1，0）D．（1，2）

【分析】直接利用并集的运算法则化简求解即可．

【解答】解：集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，

那么P∪Q={x|﹣1＜x＜2}=（﹣1，2）．

故选：A．

【点评】本题考查集合的基本运算，并集的求法，考查计算能力．

2．（5分）椭圆+=1的离心率是（）

A．B．C．D．

【分析】直接利用椭圆的简单性质求解即可．

【解答】解：椭圆+=1，可得a=3，b=2，则c==，

所以椭圆的离心率为：=．

故选：B．

【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．

3．（5分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：

2

cm）是（）

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A．+1B．+3C．+1D．+3

【分析】根据几何体的三视图，该几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，画出

图形，结合图中数据即可求出它的体积．

【解答】解：由几何的三视图可知，该几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，

圆锥的底面圆的半径为1，三棱锥的底面是底边长2的等腰直角三角形，圆锥的

高和棱锥的高相等均为3，

2

故该几何体的体积为××π×1×3+××××3=+1，

故选：A

【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得

出原几何体的结构特征，是基础题目．

4．（5分）若x、y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围是（）

A．[0，6]B．[0，4]C．[6，+∞）D．[4，+∞）

【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解即可．

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【解答】解：x、y满足约束条件，表示的可行域如图：

目标函数z=x+2y经过坐标原点时，函数取得最小值，

经过A时，目标函数取得最大值，

由解得A（0，3），

目标函数的直线为：0，最大值为：36

目标函数的范围是[0，6]．

故选：A．

【点评】本题考查线性规划的简单应用，画出可行域判断目标函数的最优解是解

题的关键．

2

5．（5分）若函数f（x）=x+ax+b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，

则M﹣m（）

A．与a有关，且与b有关B．与a有关，但与b无关

C．与a无关，且与b无关D．与a无关，但与b有关

【分析】结合二次函数的图象和性质，分类讨论不同情况下M﹣m的取值与a，

b的关系，综合可得答案．

2

【解答】解：函数f（x）=x+ax+b的图象是开口朝上且以直线x=﹣为对称轴的

抛物线，

①当﹣＞1或﹣＜0，即a＜﹣2，或a＞0时，

函数f（x）在区间[0，1]上单调，

此时M﹣m=|f（1）﹣f（0）|=|a|，

故M﹣m的值与a有关，与b无关

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