浙教版八下数学基础知识点复习提纲.doc

浙教版八下数学各章节知识点及重难点

第一章二次根式

一.知识点:

1.二次根式的定义：形如a〔a≥0〕的代数式叫做二次根式。

如：2，,3，π，511，-32,

2.二次根式的性质:

⑴≥0〔双重非负性〕；⑵a〔≥0〕

⑶∣a∣；(4)a×b〔〕；

(5)a÷b〔〕.

强调：二次根式具有双重非负性。

3.最简二次根式：

被开方数不含有开得尽方的数，所含因式是一次式〔就是字母的次数是一次〕，被开方数不含分母。满足这三个条件的二次根式称为最简二次根式。

4.同类二次根式：

化成最简二次根式后，被开方数一样的几个二次根式称为同类二次根式。

5.二次根式的运算

〔1〕加〔减〕法：先化简，再合并。

〔2〕乘〔除〕法：先乘除，再化简。

6．分母有理化：

分母有理化也称为有理化分母。就是将分母含有根号的代数式变成分母不含根号的代数式，这个过程叫做分母有理化。

形如：2

形如：23-

如：

=

=

重点：二次根式的运算。

难点：混合运算以及应用。

第二章一元二次方程

一.知识点：

定义：形如ax2

程，其中，ax2

2.一元二次方程的解法：

〔1〕直接开平方法；〔2〕因式分解分〔提公因式法、乘法公式法、十字相乘法〕；〔3〕配方法；〔4〕求根公式法;〔5〕换元法。

3.一元二次方程根的判别式：△=b

△0,方程有两个不相等的实数根；△=0，方程有两个相等的实数根；△

4.韦达定理：x1+x

5.可化为一元二次方程的分式方程。〔分式方程要验根〕

4一元二次方程应用题〔最大值、最小值问题〕

重点：解方程的方法。

难点：建立方程模型解决实际问题。

第三章频数及其分布

一.知识点：

总体\样本\样本容量的概念

1.频数：所考察的对象出现的次数称为频数。频数的和等于总数。

2.频率：频数及总数的比值称为频率。频率的和等于1.

3.频数分布直方图：横半轴表示组别，纵半轴表示频数，用宽相等的长方形表示不同的频数分布情况，这样的图形称为频数分布直方图。

在绘制频数分布直方图的时候，如果左端点的数及0相差甚远，则横半轴靠近原点处应画成折线(折线省略)。

4.组中值：在每一组中左右两个端点所表示的数的平均数即为该组的组中值。求平均数时，要用组中值。

5.组距：在每一组中，右端点表示的数减去左端点表示的数，所得的差，即为组距。在同一个频数分布直方图中，组距必须相等。

本章主要内容是频数和频率，频数分布，频数的应用。

重点：频数的概念。

难点：绘制频数分布直方图并进展分析。

第四章命题和证明

一.知识点：

1.定义：对某个概念作出是什么的正确判断称为定义

2.命题：形如“如果……则……〞格式的具有条件和结论的语句就是命题。正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题。

3.定理：通过论证了的正确命题叫做定理。

4.举反例：〔符合命题的条件，但不符合命题的结论〕举出一个及命题截然相反的例子便可证明命题是假命题。

5.反证法:先假设结论是错误的，然后推出一个及题目条件相违背或者及某个定理相矛盾的结果，说明原命题是真命题。

本章主要内容：定义及命题，证明，反例及证明，反证法。

重点：认识几何证明的必要性和掌握证明的一般步骤及格式。

难点：如何才能做到证明过程条理清楚、有条不紊。

第五章平行四边形

一.知识点：

1.N边形以及四边形

性质：1〕N边形的内角和、外角和以及对角线的条数。

2〕四边形的内角和、外角和、对角线的条数。

：各条边都相等且各内角都相等的多边形叫正多边形.

正多边形能镶嵌平面的条件：1〕单一正多边形

2〕多种正多边形

条件：顶点处各角之和等于360°.

1〕中心对称图形的定义以及常见的中心对称图形

定义：如果一个图形绕着某个点旋转180°后能和原图形重合，则这个图形就叫做中心对称图形。常见的中心对称图形有：平行四边形，英文大写字母S、Z。

2〕经过对称中心的直线一定把中心对称图形的面积二等分，对称点的连线段一定经过对称中心且被对称中心平分.

关注：三角形中位线定理的证明方法以及中位线定理的应用，这是重点.

定理:直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半。

5平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

6.平行四边形的性质以及判定

性质：1〕平行四边形两组对边分别平行且相等.

2〕平行四边形对角相等，邻角互补.

3〕平行四边形对角线互相平分.

4〕平行四边形是中心对称图形.

判定方法：1〕定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

2〕一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

3〕两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

4〕对角线互相平分的四边形是平行四边形.

注意：其他还有一些判定平行四边