人教版 八年级数学上册全等三角形《角平分线的性质》教学课件.pptx

;;如图，是一个平分角的仪器，其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是这个角的平分线，你能说明它的道理吗?;证明：

在△ACD和△ACB中

AD=AB（已知）

DC=BC（已知）

CA=CA（公共边）

∴△ACD≌△ACB（SSS）

∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的对应角相等）

∴AE平分∠DAB（角平分线的定义）

;问题：如果没有此仪器，我们又如何画出一个角的角平分线呢？;;1.操作观察：取角平分线OC上任意一点P，分别过点P作PD⊥OA，PE⊥OB,点D、E为垂足，随着点P在OC上移动，观察PD、PE有什么数量关系？;验证猜想;P;一般情况下，我们要证明一个几何命题时，可以按照类似的步骤进行，即;例1：已知：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC.垂足分别为E,F.

求证：EB=FC.;1、△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,且BC=8，BD=5，则点D到AB的距离是.;;1、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是();如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，将直角三角形的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D，问PC与PD相等吗？请说明理由.;角平分线;