章全等三角形复习课件.ppt

三角形全等（复习）

考考你，学得怎样？1、判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成_______；_______；_______；_______；_________。2、如图1，已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌，其判定根据是__________。3、如图2，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件___=___，4、如右图，已知AC=BD，∠A=∠D，请你添一个直接条件，=，使△AFC≌△DEB

5、如图，已知AB＝AC，BE＝CE，延长AE交BC于D，则图中全等三角形共有（）（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对6、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）（A）一锐角和斜边对应相等（B）两条直角边对应相等（C）斜边和一直角边对应相等（D）两个锐角对应相等7、下列四组中一定是全等三角形的为（）A．三内角分别对应相等的两三角形B、斜边相等的两直角三角形(C、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形D、三边对应相等的两个三角形

知识点三角形全等的证题思路：

问题一：两个三角形全等，通常需要3个条件，其中至少要有1组对应相等。边问题二：如果要证明两个三角形全等，题中只给出两个条件，现在又不允许添加条件，你有办法证明两个三角形全等吗？例：如图AB=AC，AD=AE,你能指出图中哪些三角形全等？ABEDC缺什么条件，题中能找到吗？公共角由此题你想说什么！ABCD例：如图AB=AC，BD=CD,你能指出图中哪些三角形全等？公共边

基本图形演变

答：证法错误。SAS定理应用错误。例1【99江西】已知，如图，ＢＣ＝ＢＤ，∠Ｃ＝∠Ｄ，求证：ＡＣ＝ＡＤ．有一同学证法如下：证：连结AB在⊿ABC和⊿ABD中BC=BD∠C=∠DAB=AB∴⊿ABC≌⊿ABD(SAS)∴AC=AD你认为这位同学的证法对吗？如果错误，错在哪里，应怎样证明？?

试一试,你准行2、已知：AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，试说明：BD=CDABDCE解：在△ABE和△ACE中AB=AC，EB=EC，AE=AE∴△ABE≌△ACE(SSS)∴∠BAE＝∠CAE在△ABD和△ACD中∵AB=AC∠BAE=∠CAEAD=AD∴△ABD≌△ACD(SAS)∴BD=CD

如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm,AE=1.7cm。求：BE的长。ABCDE

说一说:在一次战役中，我军阵地与敌人碉堡隔河相望，需要知道碉堡与我军阵地的距离。在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战士利用他头上的帽子就测出了我军阵地与敌人碉堡的距离。你知道他用的是什么方法？其中的原理是什么？

试一试已知：A、B两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量A、B间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明依据。

ECDCDCD

议一议如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AO是角平分线,点D在AC的延长线上,DE过点O且DE⊥AB,垂足为E.(1)请你找出图中一对相等的线段,并说明它们相等的理由;ACDOBE解：∵∠ACB=90°∴BC⊥AC∵AO平分∠BAC又DE⊥ABBC⊥AC∴OE=OC（角平分线上的点到角两边的距离相等（2）图中共有多少对相等线段，一一把它们找出来，并说明理由