因数和倍数及解决实际问题.ppt

数的认识整除与除尽整除:01整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.除尽:数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.6÷3=21÷2=0.50203040506除尽区别:整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.整除能被整除的数的特征能被2整除的数的特征:能被5整除的数的特征:能被3整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5各个位上的数字的和能被3整除你能举些例子吗?能同时被2,5整除的数的特征:个位是001能同时被2,3,5整除的数的特征:02个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除.03注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的.04偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数添加标题偶数:添加标题能被2整除的数叫做偶数添加标题奇数:添加标题不能被2整除的数叫做奇数添加标题最小的偶数是:添加标题最小的奇数是:添加标题因数（约数）和倍数如果a、b、c均为整数，且a×b=c，那么c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.因数和倍数是相互依存的因数倍数如：4×5=20，20是5和4的倍数，4和5都是20的因数。质数和合数质数:(素数)添加标题只有1和它本身两个因数添加标题合数:添加标题除了1和它本身还有别的因数添加标题不是质数也不是合数添加标题最小的质数是:添加标题最小的合数是:添加标题2添加标题4添加标题质因数和分解质因数质因数:01分解质因数:02每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.03把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数.04分解质因数的方法:短除法302153530=2×3×5把30分解质因数正确的做法是()A.30=1×2×3×5B.2×3×5=30C.30=2×3×5把30分解质因数互质数的几种特殊情况公因数只有1的两个数叫做互质数.互质数:、两个数都是质数,一定互质.、相邻的两个数互质.、1和任何数都互质.最大公因数和最小公倍数添加标题公因数,最大公因数:添加标题几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.添加标题例:()是8和12的公因数,()是8和12的最大公因数.添加标题1,2,4添加标题4公倍数,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.01例:(…)都是4和6的公倍数,()是4和6的最小公倍数.0212,24,36031204求最大公因数和最小公倍数添加标题4和28最大公因数是();最小公倍数是()添加标题.如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数.添加标题4添加标题28添加标题4和15最大公因数是();最小公倍数是()⑵.如果两个数互质,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积.160⑶.短除法24和36的最大公因数和最小公倍数24362121826932324和36的最大公约数是:2×2×3=1224和36的最小公倍数是:2×2×3×2×3=72商互质除数相乘所有的除数和商相乘