全微分的定义二可微的条件三小结.ppt

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2025-01-05 发布于北京
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一、全微分的定义二、可微的条件三、小结一、全微分的定义由一元函数微分学中增量与微分的关系得全增量的概念全微分的定义事实上zxyPQ1Q2Q3Q4二、可微的条件01证02总成立,03同理可得01一元函数在某点的导数存在02多元函数的各偏导数存在03例如，04微分存在．05全微分存在．则01说明：多元函数的各偏导数存在并不能保证全微分存在。0221证略。通常我们把二元函数的全微分等于它的两个偏微分之和这件事称为二元函数的微分符合叠加原理．全微分的定义可推广到三元及三元以上函数01通常我们把二元函数的全微分等于它的两个偏微分之和这件事称为二元函数的微分符合叠加原理．022020解012021(2,1)处的全微分022022它们均连续。因此，函数可微分。03解解所求全微分01证（1）02令