中考数学第一轮总复习课件 专题2.1 一次方程(组).pptxVIP

第二单元方程与不等式

§2.1一次方程(组)

一元一次方程

二元一次方程组

一元二次方程

一元一次不等式(组)

分式方程

概念

解法

应用

方程

与

不等式

等式的概念

表示_____关系的式子,叫做等式.

等式的性质

性质1

如果a=b,那么___________

性质2

如果a=b,那么__________________.

方程

含有________的等式,叫做方程.

方程的解

能使方程左右两边的值______的未知数的值,叫做方程的解.

未知数

相等

相等

a±c=b±c

ac=bc,

(c≠0)

B

A

B

【例2】已知方程(m-3)x|m|-2=2是关于x的一元一次方程,则m=___.

一元一次方程

只含有_____未知数,并且未知数的最高次数是___,等号两边都是______,这样的方程叫做一元一次方程.

解一元一次方程的步骤及注意事项

去分母

不能漏乘不含分母的项；分子是多项式时应添括号.

去括号

不要漏乘括号内的任何项；如果括号前面是“-”号,去括号后括号内的各项都要变号.

移项

移项要变号.

合并同类项

系数相加减,字母及其指数不变.

系数化为1

方程两边除以未知数的系数.

一个

1

整式

-3

解析：由题意，得：

|m|-2=1且m-3≠0

∴m=-3

解：(1)2(x+3)-(x+1)=6

2x+6-x-1=6

x=1

3(3x+1)=2(2x-1)

9x+3=4x-2

x=-1

①

②

解法一：由②得：y=3x-1

把③代入①得：14x-2=12

③

解得：x=1.

把x=1代入③得：y=2

解法二：①+2×②得：14x=14

把x=1代入②得：y=2

解得：x=1.

【例4】“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何”是《孙子算经》卷中著名数学问题.意思是鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头；从下面数,有94只脚.问鸡兔各有多少只？若设鸡有x只，兔有y只,则可列方程____________.

一次方程(组)

性质1

性质2

概念

解法

概念

解法

应用

二元一次方程组

一元一次方程

等式的性质

-13

7

2

6

3

1

2

0

8