因子定价模型和套利定价理论.pptVIP

满足这三个条件的解有无穷多个。例如，=(0.1,0.075,?0.175)就是一个套利证券组合。这时候，投资者如何调整自己的初始财富12000元总之，对于任何只关心更高回报率而忽略非因子风险的投资者而言，这种套利证券组合是相当具有吸引力的。它不需要成本，没有因子风险，却具有正的期望回报率。套利证券组合如何影响投资者的头寸在上面的例子，因为(0.1,0.075,?0.175)是一个套利证券组合，所以，每个投资者都会利用它。从而，每个投资者都会购买证券1和2，而卖空证券3。由于每个投资者都采用这样的策略，必将影响证券的价格，相应地，也将影响证券的回报率。特别地，由于购买压力的增加，证券1和2的价格将上升，而这又导致证券1和2的回报率下降。相反，由于销售压力的增加，证券3的价格将下降，这又使得证券3的回报率上升。这种价格和回报率的调整过程一直持续到所有的套利机会消失为止。此时，证券市场处于一个均衡状态。在这时的证券市场里，不需要成本、没有因子风险的证券组合，其期望回报率必为零。无套利时，三种证券的期望回报率和因子敏感度满足，对任意组合，如果则必有(6.21)根据Farkas引理，必存在常数和，使得下面的式子成立刻画均衡状态的常数一组可能值为=8%，=4%。这将导致证券1、2、3的均衡回报率为11.6%,20.0%,15.2%.图6-3说明了套利定价关系(6.21)。在均衡时，所有的证券都落在套利定价线上。常数的一个自然解释是，它表示均衡时因子的风险酬金。而表示无风险利率。如何求5.2例子：（二因子模型）假如市场上存在四种股票，每个投资者都认为它们满足因子模型，且具有以下的期望回报率和敏感度：i 股票1 15% 0.9 2.0股票2 21% 3.0 1.5股票3 12% 1.8 0.7股票4 8% 2.0 3.2假设某投资者投资在每种股票上的财富为5000元，投资者现在总的投资财富为20000元。首先，我们看看这个证券市场是否存在套利证券组合。显然，一个套利证券组合是下面四个方程的解：初始成本为零：(6.19)对因子的敏感度为零：(6.20)期望回报率为正：与Flyer公司股票回报率例子比较01(6.5)02例子对于证券i而言，其回报率的方差为定义2：我们称(6.5)式中的为因子风险；为非因子风险。对于证券i和j而言，它们之间的协方差为(6.6)12第一个性质，单因子模型能够大大简化我们在均值-方差分析中的估计量和计算量。第二个性质与风险的分散化有关。分散化导致因子风险的平均化。分散化缩小非因子风险。单因子模型具有两个重要的性质。经济是否健康发展影响绝大多数公司的前景，因此，对将来经济预期的变化会对大多数证券的回报率产生深远的影响。但是，经济并不是一个简单的单一体，用单一的因子来刻画整个经济显然是不准确的。GDP的增长率01短期国库券的利率水平02长短期国债的收益率之差03公司债与国债的收益率之差04通货膨胀率05石油价格06技术进步07一般来说，下面的几种因素会对整个经济产生普遍的影响。在t时的两因子模型方程为：(6.10)这里和是影响证券回报率的主要因素，和是证券i对两因子的敏感度。是随机项，而是零因子回报率。0102031两因子模型，即，回报率生成过程包括两个因子。例子表6-2因子模型数据年份 GDP增长率 通货膨胀率 A股票回报率 1 5.7% 1.1% 14.3% 2 6.4 4.4 19.2 3 7.9 4.4 23.4 4 7.0 4.6 15.6 5 5.1 6.1 9.2 6 2.9 3.1 13.0