第24章 圆（单元测试）（解析版）.pdf

第二十四章圆（单元测试）

一、单选题（每题4分，共40分）

1．下列说法：（1）长度相等的弧是等弧；（2）相等的圆周角所对的弧相等；（3）劣弧一定比优弧短；（4）

直径是圆中最长的弦．其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【详解】解：（1）长度相等的弧不一定是等弧，弧的度数必须相同，故错误；

（2）同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等，故错误；

（3）同圆或等圆中劣弧一定比优弧短，故错误；

（4）直径是圆中最长的弦，正确，

综上所述，四个说法中正确的只有1个，

故选：A．

2．如图，点A，B，C，D是⊙O上的四个点，且ABCD，OE⊥AB，OF⊥CD，则下列结论错误的是（）



A．ABCDB．OEOFC．AOBCODD．ACBC

【详解】解：在⊙O中，

∵ABCD



∴ABCD，AOBCOD

故A、C选项正确，不符合题意；

∵ABCD，OAOD，OBOC

∴OAB≌ODC

∴SOABSODC

∵OE⊥AB，OF⊥CD，

11

∴ABOECDOF

22

∴OEOF

故B选项正确，不符合题意．

117.

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故选D



3．知图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，连接AC、CD，CD与AB相交于点E，若2，∠C＝

BDBC

20°，则∠AED的度数为（）

A．50°B．53°C．55°D．58°

【详解】解：连接OD，OC，

∵∠ACD20°，

∴∠AOD2∠ACD40°，

∴∠DOB180°-∠AOD140°，



∵2，

BDBC

∴∠BOD2∠BOC，

∴∠BOC70°，

1

∴∠CAO∠BOC35°，

2

∴∠AED∠ACD+∠CAO55°，

故选：C．

OOCABAB8cm,OC5cmcm

4．若是的弦，半径于点D，，则的长为()

ABDC

A．4B．3C．2D．1

【详解】解：如图，连接OA，

217.

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∵半径OCAB于点D，AB8cm，

1

∴ADAB4cm，

2

则222，

OA＝OD＋AD

∴25＝（5DC）＋16，2

−

∴DC＝2cm．

故选：C．

5．已知⊙O的半径是7cm，点O到同一平面内直线l的距离为6.9cm，则直线l与⊙O的位置关系是()

A．相交B．相切C．相离D．无法判断

【详解】设圆的半径为r，点O到直线l的距离为d，

∵d6.9cm，r7cm，

∴dr，

∴直线l与圆