第09课 二次函数的定义（学生版）.pdf

第09课二次函数的定义

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课程标准

1、掌握二次函数的定义；

2、根据二次函数的定义确定参数的值；

3、会根据实际问题列出相应的二次函数；

知识精讲

知识点01二次函数的概念

1、有关概念

形如2(a,b,c是常数,a≠0)的函数为二次函数.其中，x是自变量,a,b,c分别是函数解析式

yaxbxc

的、和.

2、二次函数的解析式必须满足的三个条件

（1）等号右边是;

（2）自变量的最高次数必须是;

（3）二次项系数不为.

3、二次函数的结构特征

等号左边是y,等号右边是关于x的次多项式或次单项式.

(1)当b0时,二次函数为;

(2)当c0时,二次函数为;

(3)当b0,c0时,二次函数为.

【注意】

22

(1)注意二次函数yaxbxc与一元二次方程axbxc0的异同.

第1页共6页.

(2)在二次函数的概念中，是二次函数概念的一部分,若a为0，则函数2就是,

a0yaxbxcybxc

这不符合二次函数的概念.

(3)二次函数的出客教项系数、一次项系数和常数项包括它们前面的符号,不要漏掉.

知识点02列二次函数解析式的一般步骤

例题解释

某商场销售一批衬衫,平均每天售出20件,每件盈利40元.为减少库存,找出已知量和未知

审题商场决定降价处理,每件衬衫每降价1元,每天多售出2件.请写出商场量,分析它们之间的

每天盈利y(单位:元)与每件衬衫降价x(单位:元)之间的函数解析式.关系

找到两个未知量之

找等量关系间的关系,用等式表

示

结合已给或设出的

未知量的字母根据

列方程等量关系列出函数

的解析式注意自变

量的取值范围

【注意】

实际问题中自变量的取值范围的确定

(1)二次函数自变量的取值范围一般是全体实数,但是在实际问题中,自变量的取值范围应使实际问题有意义.

(2)确定自变量的取值范围时,需正确列出不等式或不等式组.

能力拓展

考法01二次函数的判断

【例题1】下列函数中,哪些是二次函数?

232

(1)y3x—l;