41数列的概念（2）课件-高二上学期数学人教A版选择性.pptx

4.1数列的概念（2）

一、激趣导入

探究新知例4图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形.在图中4个大三角形中,着色的三角形的个数依次构成一个数列的前4项,写出这个数列的一个通项公式.换个角度观察图可以发现，从第2个图形开始，每个图形中着色三角形的个数都是前一个图形中着色三角形个数的3倍.这样，例4中的数列的前4项满足：a1=1,a2=3a1,a3=3a2,a4=3a3.由此猜测这个数列满足公式像an=3an-1(n≥2)这样，如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的递推公式.

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