2024版人教版初中数学同步讲义练习8年级下册第二十章 数据的分析 第02讲 中位数与众数（3个知识点+3类热点题型讲练+习题巩固）（原卷版）.docxVIP

第02讲中位数与众数

课程标准

学习目标

①中位数

②众数

掌握中位数的求法并能够熟练的求一组数据的中位数。

掌握众数的求法并能够熟练的求一组数据的众数。

知识点01中位数

中位数：

将一组数据按照的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则的平均数就是这组数据的中位数。

【即学即练1】

1．在“庆五四?展风采”的演讲比赛中，7位同学参加决赛，演讲成绩依次为：77，80，79，77，80，79，80．这组数据的中位数是（）

A．77 B．79 C．79.5 D．80

知识点02众数

众数：

一组数据中出现次数的那个数据就是这组数据的众数。一组数据的众数可能不止一个。

【即学即练1】

2．有一组数据：2，5，0，3，5，则这组数据的众数是（）

A．0 B．3

C．5 D．以上都不对

知识点03平均数、中位数以及众数的优缺点

平均数的优缺点：

平均数的优点：平均数代表平均水平，与每一个数据都有关，在实际生活中常用样本的平均数估计总体的平均数。

平均数的缺点：在计算平均数时，所有的数据都参与计算，它极易受极端值的影响。

中位数的优缺点：

中位数的优点：中位数不会受到个别极端数据的影响，当一组数据中个别数据变动很大时，一般用中位数来描述数据的集中趋势。

中位数的缺点：不能充分利用各数据的信息。

众数的优缺点：

众数的优点：众数考察的各个数据出现的频率，其大小只与部分数据有关，当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题。

众数的缺点：当各个数据重复出现的次数大致相同时，众数基本上就没有意义。

【即学即练1】

3．甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命为8年，质量检测部门对这三家销售产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）

甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；

乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；

丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16．

请回答下列问题：

（1）分别求出三个厂家销售电子产品使用寿命的平均数、众数、中位数；

（2）这三个家电厂的销售广告分别利用了哪一种表示数据集中趋势的特征数？

（3）如果你是顾客，你会选购哪个厂家的产品？为什么？

题型01求数据的中位数

【典例1】2023年7月28日至8月8日，第31届世界大学生夏季运动会在四川省成都市举行，为此，成都市共建成49个场馆，其中新建场馆13处，改造场馆36处．大运村设在成都大学，依托现有校区和建设发展规划，新建生活服务中心、医疗中心、国际教育交流中心、实训楼等单体建筑22栋．数据49，13，36，22的中位数为（）

A．13 B．24.5 C．29 D．36

【变式1】第十九届亚运会在中国杭州举行，某学校想了解本校学生关注亚运会情况，随机抽取了10个班进行调查，班上学生关注过亚运会人数是16，18，35，20，20，30，10，24，32，26，则这组数据的中位数是（）

A．10 B．20 C．22 D．35

【变式2】射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员成绩（单位：环）的中位数为（）

A．2 B．8 C．8.5 D．9

【变式3】我国职业教育为高质量发展提供人力资源支撑，某职业学校为了解毕业学生的打字水平，从全校应届毕业生中随机抽取了40名学生进行了30s打字速度测试，测试成绩如表：

测试成绩/个

50

51

59

62

64

66

69

人数

1

2

5

8

11

8

5

这组成绩的中位数为（）

A．62个 B．63个 C．64个 D．65个

【变式4】若一组数据1，x，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是（）

A．1 B．5 C．6 D．7

题型02求数据的众数

【典例1】一组数据51，52，52，53，54的众数是（）

A．51 B．52 C．53 D．54

【变式1】在2023年某校秋季运动会八年级集体项目“齐心协力”比赛中，八（1）班，八（2）班，八（3）班，八（4）班，八（5）班“齐心协力”的有效个数分别为：35，34，36，35和42．这组数据的众数是（）

A．42 B．36 C．35 D．34

【变式2】某班5名学生的体重（单位：kg）分别为：51，53，47，51，60，则这组数据的众数与中位数分别是（）

A．60kg，51kg B．51kg，47kg C．60kg，47kg D．51kg，51kg

【变式3】某超市开展抽红包抵现金活动，准备了50元、20元、10元、5元面值的红包，进入超市的顾客随机