五年级数学下册典型例题系列之第四单元：最大公因数和最小公倍数的应用专项练习.docxVIP

2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之

第四单元：最大公因数和最小公倍数的应用专项练习（解析版）

1．（2020·浙江台州·五年级期末）有两条丝带，分别长，。现在要将它们剪成同样长的小段做成中国结，每一条都不能有剩余，这样一共最少可以剪成多少段？

【解析】

所以32和2的最大公因数是2。

（段）

（段）

答：这样一共最少可以剪成17段。

2．（2020·浙江湖州·五年级期末）一块长72厘米，宽32厘米的铁皮，剪成若干个同样大小的正方形，且没有剩余。剪成的正方形边长最长是多少厘米？一共剪成这样的正方形几个？

【解析】

由分析得，

所以72和32的最大公因数是2×2×2＝8，

72×32÷（8×8）

＝2304÷64

（个）

答：剪成的正方形边长最长是8厘米，一共剪成这样的正方形36个。

3．（2020·云南·巧家县茂租镇九年一贯制学校五年级期中）一张长方形木板长28dm，宽12dm。在无剩余的前提下，将它裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长是多少？

【解析】

28和12的最大公因数为：2×2＝4（dm）

答：正方形的边长是4dm。

4．（2020·浙江杭州·五年级期末）小红家要给长16dm、宽为12dm的储藏室地面铺一种地砖（整块铺），市场上有边为4dm和6dm的正方形地砖两种。

（1）她选择边长是（???????）dm的正方形地砖来铺更合适。

（2）这种正方形地砖需要多少块？

【解析】

（1）她选择边长是4dm的正方形地砖来铺更合适。

（2）（16÷4）×（12÷4）

＝4×3

＝12（块）

答：这种正方形地砖需要12块。

5．（2019·浙江·丽水市莲都区教研室五年级期末）王老师买了32枝铅笔和24本笔记本，平均奖给班里的“三好”学生，刚好全部奖完。王老师班里最多有多少名“三好”学生？

【解析】

32＝2×2×2×2×2

24＝2×2×2×3

2×2×2＝8（名）

答：王老师班里最多有8名“三好”学生。

6．（2022·安徽宿州·五年级期末）有24朵红花，9朵黄花要分给几个同学，要求每人分得的花的颜色及对应的数量都相同，最多可以分给多少人？

【解析】

则24和9的最大公因数是3。

每人分得红花的数量：24÷3＝8（朵）

每人分得黄花的数量：9÷3＝3（朵）

所以，最多可以分给3个人，每人8朵红花，3朵黄花。

答：最多可以分给3人。

7．（2020·湖南·通道侗族自治县教育科学研究室五年级期末）有一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸。要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？可以剪多少个这样的正方形？

【解析】

16＝2×2×2×2

12＝2×2×3

2×2＝4（厘米）

16×12÷（4×4）

＝192÷16

＝12（个）

答：剪出的正方形的边长最大是4厘米，可以剪12个这样的正方形。

8．（2021·河南·睢县教研室五年级期末）有一块长24dm，宽18dm的布料，要把这块布料裁成正方形的手帕没有剩余，手帕的边长可以是多少分米？边长最大是多少分米？

【解析】

24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；

18的因数有：1、2、3、6、9、18；

24和18的公因数：1、2、3、6；

24和18的最大公因数：6；

答：手帕的边长可以是1分米、2分米、3分米、6分米，边长最大是6分米。

9．（2021·全国·五年级期末）有两根木条，一根长36cm，一根长48cm，把它们剪成完全相等的小段且没有剩余，每小段最长是多少厘米？这两根木条一共能剪成多少段？

【解析】

36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36

48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48

则36和48的最大公因数是12，所以每小段最长是12厘米；

36÷12＋48÷12

＝3＋4

＝7（段）；

答：每小段最长是12厘米，这两根木条一共能剪成7段。

10．（2021·陕西·高新二小五年级期中）高新二小利用假期修缮校舍。给一间长80分米，宽55分米的教室内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？需要多少块这样的地砖？

【解析】

80＝5×16

55＝5×11

得到80和55的最大公因数为5，则地砖边长最大是5分米；

11×16＝176（块）

答：地砖边长最大是5分米，需要176块这样的地砖。

11．（2021·福建漳州·五年级期末）春蕾小学五年级70多名学生参加社区活动。这些学生可以分成8人一组，也可以分成12人一组，都正好分完。春蕾小学有多少名学生参加这次活动？

【解析】

8和12的最小公倍数为：2×2×2×3＝24

24×1＝24（名），不符合题意；

24×2＝48（名），不符合题意；

24×3＝72（名），符合题意；

24×4＝96（名），不符合题意；