2024年新华师大版数学七年级上册 2.3.2 多项式 教学课件.pptx

第2章整式及其加减2.3整式华师版-数学-七年级上册2.多项式

学习目标1.理解多项式、整式的概念，能准确识别多项式、整式.【重点】2.理解多项式的项、常数项和次数，会确定一个多项式的项数和次数.【难点】

新课导入问题1：什么叫单项式？应注意什么问题呢？由数或字母的乘积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.问题2：怎么确定一个单项式的的系数、次数分别是多少？单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.一个单项式中,所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.

新知探究知识点多项式及其相关概念1列代数式：（1）若三角形的三条边长分别为a、b、c，则这个三角形的周长为_________；（2）某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有________人；（3）图中阴影部分的面积为_________.a+b+cx+212ar-πr2你发现这些式子和上节课所学的单项式有什么不同?

新知探究a+b+c列出的这些代数式有什么共同特点？x+212ar﹣πr2单项式+单项式式子的特点组成部分单项式各部分间的运算关系和几个单项式的和叫做多项式.

新知探究判断：下列代数式哪些是多项式？xy，-6，，，，，m2-2m+1，-p2q.注意：（1）一个式子是多项式需具备两个条件：①式子中含有运算符号“+”或“﹣”；②分母中不含字母.（2）多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它们是两个不同的概念.

定义：几个单项式的和叫做多项式.3x2﹣2x+5每个单项式叫做多项式的项.不含字母的项叫做常数项.注意：多项式的每一项都是单项式，且每一项都包括它的正负号.多项式的项数新知探究

3x2﹣2x+52次1次0次多项式的次数多项式中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.最高次数项的次数是2，二次三项式注意：多项式的次数不是所有项的次数之和.新知探究

新知探究典型例题例1指出下列多项式的项和次数：（1）a3-a2b+ab2-b3;（2）3n4-2n2+1.解：（1）多项式a3-a2b+ab2-b3的项有a3、-a2b、ab2、-b3，次数是3.（2）多项式3n4-2n2+1的项有3n4、-2n2、1,次数是4.注意：多项式的每一项都包括它的正负号.

新知探究例2指出下列多项式是几次几项式：（1）x3-x+1;（2）x3-2x2y2+3y2.解：（1）x3-x+1是三次三项式;（2）x3-2x2y2+3y2是四次三项式.

例3指出下列多项式的项和次数，并说出它是几次几项式.（1）x5-2+2x2-5x；（2）.解：（1）多项式x5-2+2x2-5x的项有x5、-2、2x2、-5x，次数是5.它是五次四项式.（2）多项式的项有、、-xy、1，次数是7.它是七次四项式.新知探究

新知探究知识点整式2定义：单项式与多项式统称为整式.整式单项式多项式注意：所有单项式和多项式都是整式；反之，一个整式，它要么是单项式，要么是多项式.思考：你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？

课堂小结1.几个单项式的和叫做多项式.2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.3.一个多项式含有几项，就叫做几项式，特别地，只含有一项就是单项式.多项式中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.4.单项式与多项式统称为整式.

课堂训练?×××

2.在代数式，3a，a-y+，，xyz，，中有（）A.5个整式B.4个单项式，3个多项式C.6个整式，4个单项式D.6个整式，单项式与多项式个数相同D课堂训练

课堂训练3.指出下列多项式是几次几项式：(1)2x+1+3x2(2)4x4+1(3)2x2-3xy+y2(4)4x3+2x-3y2二次三项式四次二项式二次三项式三次三项式

4.若关于x的多项式-5x3+(m-1)x2+(2+n)x-1不含二次项和一次项，求m、n的值.解：因为多项式-5x3+(m-1)x2+(2+n)x-1不含二次项和一次项，所以m-1=0，2+n=0，所以m=1，n=-2.课堂训练

最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传