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广东省深圳市福田区耀华实验学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）

1．在?2，1，?3.14，0这四个数中，最小的数是（）

A．1 B．?3.14 C．?2 D．0

2．华为Mate605G手机采用的是国产麒麟9000S芯片，它能在1平方厘米的尺寸上集成121亿个晶体管，将121亿用科学记数法表示为（）

A．1.21×109 B．12.1×109 C．

3．餐桌对于我们中国人有着非同一般的意义，它承载着家庭团圆的欢声笑语，如图为一张圆形木质餐桌，则其俯视图为（）

A． B． C． D．

4．下列说法正确的是（）

A．1x是单项式 B．a

C．a2+2a?5是二次三项式 D．

5．下列运算结果正确的是（）

A．5x?3x=1 B．?

C．3x+2y=5xy D．x

6．如果整式?xya+1与12

A．－1 B．0 C．1 D．2

7．要使得一个多边形具有稳定性，从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点转化得到2023个三角形，则这个多边形的边数为（）

A．2021 B．2022 C．2023 D．2024

8．我国古代数学著《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竿和一条绳索，用索去量竿，索比竿长5尺：若将索子对折去量竿，索子就比竿子短5尺，若设竿长为x尺，则所列方程为（）

A．x+52+5=x B．x+52?5=x C．

9．如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则∠α、∠β、∠γ的数量关系为（）

A．∠α+∠β+∠γ=90° B．∠α+∠β?∠γ=90°

C．∠α?∠β+∠γ=90° D．∠α+2∠β?∠γ=90°

10．根据图中数字的排列规律，在第⑨个图中，a?b?c的值是（）

A．62 B．254 C．?258 D．256

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11．比较大小：?58

12．对我国“天宫空间站梦天实验舱”的零部件检查应采用的调查方式为.（填“普查”或“抽样调查”）.

13．定义一种新运算：a?b=ab?b2，如2?3=2×3?32

14．已知：|x|=2，|y|=3，且xy，则x+y的值是．

15．将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B、D，若∠BA

三、解答题（本题共7小题，其中16题8分，17题6分，18，19，20，21题各8分，22题9分，共55分）

16．计算：

（1）?2

（2）?1

17．先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣12）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝1

18．解下列方程：

(1)4－x＝7x＋6(2)2x?1

19．某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

根据统计图的信息解决下列问题：

（1）本次调查的学生有多少人？

（2）补全上面的条形统计图；

（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是；

（4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？

20．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：

(1)求小明原计划购买文具袋多少个？

(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？

21．将直角三角板MON∠MON=90°的直角顶点O放在直线AB上，过点O作射线OC，使∠BOC=62°

（1）如图1，当三角板MON的一边ON与射线OB重合时，直接写出∠MOC的度数；

（2）将三角板MON绕点O逆时针转动，

①如图2，当OC平分∠MOB时，求∠BON的度数；

②如图3，当∠NOC=13∠AOM

22．【背景知识】

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律；

例如：若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，A，B两点之间的距离记为AB，则AB=a?b

若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，数轴上一点C到点A，B的距离相等，则点