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北师大版(2024新版)七年级上册数学期末考试尖子生测试卷
考试时间:100分钟;满分:120分
姓名:___________班级:___________考号:___________
考卷信息:
本卷试题共24题,单选10题,填空6题,解答8题,满分120分,限时90分钟,本卷题型针对性较高,覆盖面广,选题有深度,可衡量学生掌握本章内容的具体情况!
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.下列选项中,左边的平面图形经过折叠能够围成右边的几何体的是(????)
A. B.
C. D.
2.下列比较大小正确的是(???)
A. B.
C. D.
3.下列各式中,运算正确的是()
A. B.
C. D.
4.若是关于,的六次单项式,且系数是2,则的值是(????)
A.5 B.4 C.3 D.2
5.如图是甲和乙两家庭全年支出费用的扇形统计图,根据图中信息,下列判断正确的是(??)
A.甲家庭教育支出费用与乙家庭衣着支出费用相同
B.乙家庭食品支出费用高于甲家庭食品支出费用
C.甲家庭教育投入费用比例大于乙家庭教育投入比例
D.两个家庭的年收入相同
6.如图,线段表示一根对折以后的绳子,现从处把绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为;若,则这条绳子的原长为(???).
A.48或64 B.96 C.48或96 D.64或96
7.如图,,平分.若,则的度数为(????)
A. B. C. D.
8.张老师出门散步,出门时5点多一点,他发现手表上分针与时针的夹角恰好为,回来时接近6点,他又看了一下手表,发现此时分针与时针再次成角.则张老师此次散步的时间是(????).
A.40分钟 B.30分钟 C.50分钟 D.非以上答案
9.已知整式,其中,为正整数,为自然数,且.下列说法:
①满足条件的整式中有4个单项式;
②不存在任何一个,使得满足条件的整式有且只有3个;
③满足条件的整式共有15个.
其中正确的个数是(????)
A.0 B.1 C.2 D.3
10.一副三角板ABC、DBE,如图1放置,(、),将三角板绕点B逆时针旋转一定角度,如图2所示,且,有下列四个结论:
????
①在图1的情况下,在内作,则平分;
②在旋转过程中,若平分,平分,的角度恒为定值;
③在旋转过程中,两块三角板的边所在直线夹角成的次数为3次;
④的角度恒为.
其中正确的结论个数为(????)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)
11.在-1.3,20%,0.3,0,-1.7,21,π,0.23中正数有m个,非负整数有n个,正分数有k个,则.
12.如果数轴上表示a,b两数对应点的位置如图所示,那么的计算结果为.
13.已知、、、四个点在同一条直线上,,为的中点,且,则的长是.
14.若关于的一元一次方程的解为,则关于的一元一次方程的解为.
15.将一个三角板如图所示摆放,直线与直线相交于点,,现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转,设时间为秒,且,当时,与三角板的直角边平行.
16.如果一个四位自然数的各数位上的数字均不为0,并且满足,那么称这个四位数为“巧合数”.例如:四位数5611,因为,所以5611是“巧合数”:又如:四位数7816,因为,所以7816不是“巧合数”.则最大的“巧合数”是;若“巧合数”能被3整除,设,则的最大值为.
三.解答题(共8小题,满分72分)
17.(6分)计算:
(1)
(2)
18.(6分)已知代数式,.
(1)若,求的值;
(2)若的值与y的取值无关,求x的值.
19.(8分)下面是小明同学解一元一次方程的过程,请认真阅读并完成相应任务.
解方程:
解:______,得????第一步
去括号,得????第二步
移项,得????第三步
合并同类项,得????第四步
方程两边同除以2,得????第五步
(1)以上求解步骤中,第一步进行的是______;
(2)以上求解步骤中,第______步开始出现错误;
(3)请写出正确解方程的过程.
20.(8分)定义:若点,,在同一直线上,且,则.例如,,则.
(1)如图1,为数轴的原点,点,表示的数分别为和,则_______.
(2)如图2,已知线段,点从点出发向右运动,点从点出发向左运动,若点运动速度为,点的运动速度为.设运动时间为.
①请用含有的代数式分别表示和.
②当为何值时
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