【八年级下册数学北师大版】6.3 三角形的中位线.doc

6.3《三角形的中位线》

一、选择题

1.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是()

A.2OE=DCB.OA=OCC.∠BOE=∠OBAD.∠OBE=∠OCE

2.如图,在△ABC中,AB=5，BC=6,AC=7,点D,E,F分别是△ABC三边的中点，

则△DEF周长为（）

A.9B.10C.11D.12

3.如图，?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点.若OE=3cm，则AB的长为（）

A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm

4.如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为(????)

A.8???????B.10?????C.12??????D.16

5.如图，□ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是（???）

A.20????B.22???C.29??????D.31

6.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6.若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）

A.7 B.8C.9 D.10

7.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点E作垂线交BC于点F，已知BC=10，△ABD的面积为12，则EF的长为()

A．4.8?????B．3.6????C．2.4???D．1.2

8.如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点.

对下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小.其中会随点P的移动而变化的是（）

A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤

二、填空题

9.如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=cm．

10.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是cm.

11.如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD=.

12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M，N分别是AB，AC的中点，延长BC至点D，使3CD=BD，连接DM，DN，MN.若AB=6，则DN=

13.如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，BD的延长线交AC于点F，E为BC的中点，则DE的长为cm；

14.如图，已知等边三角形ABC边长为1，△ABC的三条中位线组成△A1B1C1，△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2，依此进行下去得到△A5B5C5的周长为.

三、解答题

15.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点,若AC+BD=24,△OAB的周长是18,试求EF的长．

16.如图所示，在△ABC中，D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC.

(1)求证：四边形BDEF是平行四边形．

(2)线段BF，AB，AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．

17.如图,在四边形ABCD中,AB=CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点,∠ABD=20°,∠BDC=70°，求∠PMN的度数．

18.如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD，AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连接DH，求线段DH的长.

参考答案

1.D；

2.A

3.B.

4.D.

5.C.

6.D.

7.C

8.B.

9.答案为:12．

10.答案为：6

11.答案为：2.

12.答案为：3_.

13.答案为：2；

14.答案为：.

15.解：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AO=CO，BO=DO，

∵AC+BD=24，

∴AO+BO=12，

∵△OAB的周长是18，

∴AB=18﹣（AO+BO）=18﹣12=6，

∵点E，F分别是线段AO，B