八年级数学苏科版上册第六单元《6.5一次函数与二元一次方程》教学设计教案.docVIP

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第

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6.5一次函数与二元一次方程（组）

课题

6.5一次函数与二元一次方程（组）

课型

新授课

课时

1课时

教

学

目

标

知识与技能

1.认识一次函数与二元一次方程（组）之间的联系

2.会用函数的观点解释方程（组）及其解的意义.

过程与方法

经历用函数图像表示方程的过程，进一步体会“以形表数，以数释形”的数形结合的思想.

情感态度

价值观

体会数学知识的融会贯通，同时在数学活动中获得成功的体验

教学重点

理解一次函数与二元一次方程（组）的联系．

教学难点

把一次函数图像的点的坐标与二元一次方程（组）的解建立联系.

教学方法

引导发现法

教具

多媒体，导学案

教学过程

教学环节及教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

一、创设情境，提出问题

今天数学王国搞了个家庭Party，各个成员按照自己所在的集合就坐

(1)第一个成员应该坐在一次函数还是二元一次方程的位置？

提出问题

独立思考回答

从学生原有认知结构出发，复习一次函数解析式和二元一次方程的概念，激活原认知结构

教学环节及教学内容

教师活动

学生活动

备注（二次备课）

（2）第二个成员来了，此时一次函数和二元一次方程都在呼唤它，这是为什么呢？

看来一次函数与二元一次方程的联系非常密切，本节课我们就再来认识一次函数与二元一次方程（组）。

二．预习反馈，内化提升

（1）二元一次方程有多少个解？写出它的三个解.(找简单的)

（2）在下图中，描出以这三个解为坐标的点.观察它们有什么特点？

（3）类似的再找几个点试试，还是这个特点吗？

（4）你发现以二元一次方程的解为坐标的点集是一个什么图形？

（5）在同一直角坐标系中作出直线，你发现了什么？得到了什么结论？

使用多媒体展示并提出问题

引导学生观察以二元一次方程的解为坐标的点集的与对应的一次函数图像相对应

独立思考回答

学生独立思考，课上汇报预习成果

阐述自己的观点.

由特殊到一般归纳思考问题

引导学生把注意力聚焦在思考二者的关系上.通过式子之间的转换，让学生体会只要把未知数和变量的角色交换，则二元一次方程和一次函数也实现了相互转化，从数量关系讲，他们本质相同，只是看问题的角度不同。

自主预习，从形的角度发现二者的关系.

培养学生的语言表达能力

教学环节及教学内容

教师活动

学生活动

备注（二次备课）

合作探究，探究新知

（1）请在下图中画出一次函数的图像.

（2）再画出一次函数的图像.

请从方程的角度来解读这两条直线.

通过图像观察能得出两直线的交点吗？

你能直接说出这两个二元一次方程组成的方程组的解吗？可以解释为什么吗？

多媒体展示相关题目，适当点拨

引导学生将注意力聚焦在两直线交点与对应二元一次方程组的解的关系上

先独立思考再组内交流

积累数学活动经验

加深对新知识的理解应用

拓展知识，将其与二元一次方程组知识联系在一起，再现知识的形成过程，避免单纯地记忆，使学习过程成为一种再创造的过程。

感受知识之间的相互联系，从而培养学生化归、数形结合思想的运用。形成合理的知识结构

教学环节及教学内容

教师活动

学生活动

备注（二次备课）

迁移应用，巩固提升

例：如图，在平面直角坐标系中，一条直线：与轴交于点B(0,2)，与轴交于点A，与正比例函数交于点P（1，）

求的值；

不解关于，的方程组

，请你直接写出

它的解；

求△POA的面积.

巩固练习

出示题目

在总结时进行必要的点拨

板演过程

师生共同评价总结相应的方法

注意解题方法的提升.

一题多解，

多解归一.

养成良好的计算习惯

课堂小结

谈谈本节课有哪些收获？

关注不同层次学生对知识的掌握，

师生互相补充各抒己见，不拘泥于形式

可以从数学知识和数学思想方法两个角度加以阐述

教学环节及教学内容

教师活动

学生活动

备注（二次备课）

布置作业

1.基础作业：导学案课后作业。

2.拓展作业：同步解析75页--78页.

板书设计

6.5一次函数与二元一次方程（组）

1.从数的角度分析学生板书

2.从形的角度分析