专题课：水平面内的圆周运动问题.pptx

专题课：水平面内的圆周运动的临界问题;回顾：解决圆周运动的一般步骤;学习任务一、水平面内圆周运动模型——水平圆盘;变式、如图，A、B两个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为u，A的质量为m,B质量为2m，B离轴为R，A离轴为2R。则当圆台旋转时(设A、B都没有滑动)（）

A.A、B加速度一样大

B.A、B物的静摩撩力一样大

C.当圆台转速增加时,B比A先滑动

D.当圆台转速增加时,A、B同时滑动;;例2、如图所示，质量为m的木块，用一轻绳拴着，置于很大的水平转盘上，细绳穿过转盘中央的细管，与质量也为m的小球相连，木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的μ倍(μ＝0.2)，当转盘以角速度ω＝4rad/s匀速转动时，要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是多少？(g取10m/s2);解析由于转盘以角速度ω＝4rad/s匀速转动,因此木块做匀速圆周运动所需向心力为F＝mrω2.

当木块匀速圆周运动的半径取最小值时,其所受最大静摩擦力与拉力方向相反,，则有mg－μmg＝mrminω2，解得rmin＝0.5m；

当木块匀速圆周运动的半径取最大值时,其所受最大静摩擦力与拉力方向相同,则有mg＋μmg＝mrmaxω2，解得rmax＝0.75m.

因此,要保持木块与转盘相对静止,木块转动半径的范围是：

0.5m≤r≤0.75m.

答案0.5m≤r≤0.75m;思考：

①转台的角速度较小时，谁提供向心力？

②物块A、B谁先达到最大静摩擦力？

③细线上何时开始出现张力？

④细线上有张力时，谁提供物块A、B的向心力，列出表达式？

⑤两物块何时开始滑动？;1.结构特点：一根质量和伸长可以不计的轻细线，上端固

定，下端系一个可以视为质点的摆球在水平面内做匀速圆

周运动，细绳所掠过的路径为圆锥表面。;;;例3.(多选)图示为儿童乐园里“空中飞椅”的简化模型，座椅通过钢丝绳与顶端转盘相连接。已知“空中飞椅”正常工作时转盘的转速一定，顶端转盘的半径为r，绳长为L，绳与竖直方向的夹角为θ，座椅中人的质量为m，转动过程座椅可以看做质点，空气阻力不计，则();变式1、如图所示,水平面上方挂一一个摆长为L、摆球质量为m的单摆,若此摆球位于光滑水平面上,摆长仍为L,悬点到水平面距离为h(hL),摆球在水平面上以n转/秒的转速做匀速圆周运动,求水平面受到的压力，为使摆球不离开水平面,求转速n的最大值。;解：由受力分析得：;变式2.如图所示，用一根长为L的细线，一端系一质量为m的小物块(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝30°，当小球在水平面内绕锥体的轴以速率v做匀速圆周运动.

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