2024-2025学年备战高一数学上学期期末-专题08 概率（5大经典基础题+1大优选提升题）（解析版） 北师大版.docx

专题08概率

随机现象与随机事件

1．（23-24高一下·河北邢台·期末）对于概率是千分之一的事件，下列说法正确的是（????）

A．概率太小，不可能发生 B．1000次中一定发生1次

C．1000人中，999人说不发生，1人说发生 D．1000次中有可能发生1次

【答案】D

【详解】概率是千分之一，是指事件发生的可能性为千分之一，每一次发生都是随机的，

每一次可能发生，也可能不发生，1000次中有可能发生1次.

故选：D

2．（23-24高一下·内蒙古通辽·期末）（多选）下列事件中，是必然事件的是（????）

A．明天北京市不下雨

B．在标准大气压下，水在4℃时结冰

C．早晨太阳从东方升起

D．，则的值不小于0

【答案】CD

【详解】A为随机事件，B为不可能事件，C，D为必然事件．

故选:CD

3．（23-24高一下·新疆省直辖县级单位·期末）（多选）下列事件中，是随机事件的是（????）

A．2021年8月18日，北京市不下雨

B．在标准大气压下，水在4℃时结冰

C．从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰为1号签

D．，则

【答案】AC

【详解】A与C选项为随机事件，B为不可能事件，D为必然事件.

故选：AC

4．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期末）（多选）在25件同类产品中，有2件次品，从中任取3件产品，其中不是随机事件的是（????）

A．3件都是正品 B．至少有1件次品

C．3件都是次品 D．至少有1件正品

【答案】CD

【详解】对于A，因25件同类产品中，有2件次品，则有23件正品，

故从中任取3件产品，其中3件都是正品是可能的，是随机事件，不符题意；

对于B，当从中任取3件产品中“2正1次”或“1正2次”都表示至少有1件次品，

故是随机事件，不符题意；

对于C，因同类产品中总共只有2件次品，故“3件都是次品”是不可能事件，符合题意；

对于D，因25件同类产品中，有2件次品，

而要从中任取3件产品不可能全是次品，即其中至少1件是正品，

故“至少有1件正品”是必然事件，故符合题意.

故选：CD.

5．（23-24高一下·山西太原·期末）投掷两枚质地均匀的硬币，用表示“第枚硬币正面朝上”，表示“第枚硬币反面朝上”，则该试验的样本空间．

【答案】

【详解】事件空间：.

故答案为：.

频率与概率

1．（23-24高一下·广西河池·期末）下列说法中正确的是（????）

A．随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率

B．在次随机试验中，一个随机事件发生的频率具有确定性

C．随着试验次数的增大，一个随机事件发生的频率会逐渐稳定于事件发生的概率

D．在同一次试验中，每个试验结果出现的频率之和不一定等于1

【答案】C

【详解】频率与概率不是同一个概念，故A错误；

在次随机试验中，一个随机事件发生的频率具有随机性，故B错误；

随着试验次数的增大，一个随机事件发生的频率会逐渐稳定于事件发生的概率，故C正确；

在同一次试验中，每个试验结果出现的频率之和一定等于1，故D错误．

故选：C．

2．（23-24高一下·山西长治·期末）下列说法正确的是（????）

A．甲、乙二人进行羽毛球比赛，甲胜的概率为，则比赛4场，甲一定胜3场

B．概率是随机的，在试验前不能确定

C．事件，满足，则

D．天气预报中，预报明天降水概率为90%，是指降水的可能性是90%

【答案】D

【详解】对于A，甲、乙二人比赛，甲胜的概率为，是指每场比赛，甲胜的可能性为，

则比赛场，甲可能胜场、3场、2场、1场、0场，故A错误；

对于B，随机试验的频率是变化的，概率是频率的稳定值，是固定的，故B错误；

对于C：事件，满足，则，故C错误；

对于D，天气预报中，预报明天降水概率为，是指降水的可能性是，故D正确.

故选：D

3．（23-24高一下·浙江温州·期末）气象台预报“本市明天中心城区的降雨概率为30%，郊区的降雨概率为70%.”基于这些信息，关于明天降雨情况的描述最为准确的是（????）

A．整个城市明天的平均降雨概率为50%

B．明天如果住在郊区不带伞出门将很可能淋雨

C．只有郊区可能出现降雨，而中心城区将不会有降雨

D．如果明天降雨，郊区的降雨量一定比中心城区多

【答案】B

【详解】对于A，中心城区面积和郊区面积不一定相同，故整个城市明天的平均降雨概率不一定为50%，故A错误；

对于B，明天郊区的降雨概率比中心城区的降雨概率大，故B正确；

对于C，不管郊区还是中心城区都可能会出现降雨，故C错误；

对于D，降雨量并不取决于降雨概率，反而是降雨时长以及有效覆盖面积（即下雨的区域在该所参考区域的面积）会影响降雨量，故D错误.

故选：B.

4．（23-24高一下·江苏淮安·期末）已知某医院治疗一种疾病的治愈率为，下列说法正确的是（