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信号与系统
信号与系统
n阶常系数微分方程的求解法thesolutionmethodfor
constant-coefficientdifferenceequationofNth-order
微分方程求解
时域分析法变换域法
（经典法）（第四章拉普拉斯变换法）
全响应全响应
齐次方程通解+非齐次方程特解零输入响应+零状态响应
（自由响应）（受迫响应）（解齐次方程）（卷积法）
信号与系统
n阶线性时不变系统的描述
一个线性系统，其激励信号与响应信号之间的关系，
x(t)r(t)
可以用下列形式的微分方程式来描述
dndn-1
ay(t)ay(t)ay(t)
ndtnn1dtn10
dmdm-1
bx(t)bx(t)bx(t)
mdtmm1dtm10
a
若系统为时不变的，则，均为常数，此方程为常系
kb
k
数的n阶线性常微分方程。
阶次：方程的阶次由独立的动态元件的个数决定。
信号与系统
线性时不变系统经典求解
经典法
n
t
齐次解：由特征方程→求出特征根→写出齐次解形式Cek
k
k1
注意：重根情况处理方法（修改齐次
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