专题21 分式的化简求值特训50道（解析版）.pdfVIP

专题21分式的化简求值特训50道

x2+xæ21ö

1¸--2x3x

．先化简：2ç÷，再从的范围内，选取一个你喜欢的整数作为的值，

x-2x+1èx-1xø

代入求值．

2

x

【答案】；x=2时，分式的值为4

x-1

【分析】先将分式进行化简，然后再代入求值即可．

x2+xæ21ö

【详解】解：2¸ç-÷

x-2x+1èx-1xø

xx+1æ21ö

=2¸ç-÷

x-1èx-1xø

xx+1é2xx-1ù

=2¸ê-ú

x-1ëxx-1xx-1û

xx+12x-x+1

=¸

x-12xx-1

xx+1x+1

=¸

x-12xx-1

xx+1xx-1

=×

x-12x+1

2

x

=

x-1

∵x-1¹0，x¹0，x+1¹0，

∴x¹±1，x¹0，

22

把x=2代入得：原式==4．

2-1

【点睛】本题主要考查了分式的化简计算，熟练掌握分式混合运算法则，是解题的关键．

5x-10x-3

2．已知x2+3x-2=0，求代数式(2-x-2)¸2的值

x-4x+43x-6x

【答案】-6

【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得

到最简结果，把已知变形为x2+3x=2，整体代入计算即可求出值．

2

∵

【详解】解：x+3x-2=0，

2

∴x+3x=2，

5x-10x-3

(2-x-2)¸2

x-4x+43x-6x

é5(x-2)ùx-3

=ê2-(x+2)ú¸

ë(x-2)û3x(x-2)

é5(x+2)(x-2)ù3x(x-2)

=êx-2-x-2ú´x-3

ëû

5-(x2-4)3x(x-2)

=´

x-2x-3

9-x23x(x-2)

=´

x-2x-3

3x

=