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电力试验用串联谐振技术

第一篇串联谐振原理

本篇将和大家讨论串联谐振电源产生的原理，并分析串联谐振现象的一些特

征，探索串联谐振现象的一些基本规律，以便在应用中能更自如的使用串联谐振

电源产品和分析在试验过程中发生的一些现象。

一、串联谐振的产生：

谐振是由R、L、C元件组成的电路在一定条件下发生的一种特殊现象。首

先，我们来分析R、L、C串联电路发生谐振的条件和谐振时电路的特性。图1

所示R、L、C串联电路，在正弦电压U作用下，其复阻抗为：

式中电抗X＝Xl—Xc是角频率ω的函数，X随ω变化的情况如图2所示。当ω

从零开始向∞变化时，X从﹣∞向﹢∞变化，在ω＜ωo时、X＜0，电路为容性；

在ω＞ωo时，X＞0，电路为感性；在ω＝ωo时

式1

图1图2

此时电路阻抗Z(ωo)＝R为纯电阻。电压和电流同相，我们将电路此时的

工作状态称为谐振。由于这种谐振发生在R、L、C串联电路中，所以又称为串

联谐振。式1就是串联电路发生谐振的条件。由此式可求得谐振角频率ωo如下：

-1-

电力试验用串联谐振技术

谐振频率为

由此可知，串联电路的谐振频率是由电路自身参数L、C决定的．与外部条

件无关，故又称电路的固有频率。当电源频率一定时，可以调节电路参数L或C，

使电路固有频率与电源频率一致而发生谐振；在电路参数一定时，可以改变电源

频率使之与电路固有频率一致而发生谐振。

二、串联谐振的品质因数：

串联电路谐振时，其电抗X(ωo)＝0，所以电路的复阻抗

呈现为一个纯电阻，而且阻抗为最小值。谐振时，虽然电抗X＝X—Xc=0，

L

但感抗与容抗均不为零，只是二者相等。我们称谐振时的感抗或容抗为串联谐振

电路的特性阻抗，

记为ρ，即

（因为）

ρ的单位为欧姆，它是一个由电路参数L、C决定的量，与频率无关。

工程上常用特性阻抗与电阻的比值来表征谐振电路的性能，并称此比值为串

联电路的品质因数，用Q表示，即

记住：

品质因数又称共振系数，有时简称为Q值。它是由电路参数R、L、C共同

决定的一个无量纲的量。

三、串联谐振时的电压关系

谐振时各元件的电压分别为

-2-

电力试验用串联谐振技术

即谐振时电感电压和电容电压有效值相等，均为外施电压的Q倍，但电感

00

电压超前外施电压90，电容电压落后外施电压90，总的电抗电压为0。而电

阻电压和外施电压相等且同相，外施电压全部加在电阻R上，电阻上的电压达

到了最大值。

在电路Q值较高时，电感电压和电容电压的数值都将远大于外施电压的值，

所以串联谐振又称电压谐振。

四、串联谐振时的能量关系：

现在分析谐振时的能量关系。设谐振时电路电流为

则电容电压为

电路中的电磁场总能量为

由于谐振时有

即

所以

这表明，串联谐振时，电路中电场能量最大恒等于磁场能量的最大值、而电

感和电容中储存的电磁能量总和是不随时间变化的常量，且等于电场或磁场能量

的最大值。图3的曲线反映了谐振时电、磁场能量的关系。当电场能量增加某

一数值时，磁场能量必减小同一数值，反之亦然。这意味着在电容和电感之间，