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专题21函数图象信息题（原卷版）

第一部分专题典例剖析

类型一判断函数图象的形状

1．（2022春•芝罘区期末）如图，将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器．然

后对准玻璃杯口匀速注水，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高

水位h与注水时间t之间的变化情况的是（）

A．B．C．D．

2．（2021春•曾都区期末）如图是某学生画的水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），能正确

反映容器中水面的高度与时间之间对应关系的大致图象是（）

A．B．C．D．

3．（2021春•项城市期末）如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P在折线BCD从点B开始运

动到点D，设运动路程为x，△ADP的面积为y，则y与x的关系图象大致是（）

A．B．C．

D．

4．（2020•东阳市模拟）半圆柱底面直径BC是高AB的两倍，甲虫在半圆柱表面匀速爬行，若沿着最短路

径从B经E到D（E是上底面半圆中点），则甲虫爬行过程中离下底面的高度h与爬行t之间的关系用图

象表示最准确的是（）

A．B．C．D．

5．（2019春•东城区期末）如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例[2.1]＝2，[﹣2.1]＝﹣3，那么函数y＝

x﹣[x]（﹣3≤x≤3）的图象为（）

A．B．

C．D．

类型二根据函数图象判断图形

6．（2021春•北京期末）周末的早晨王老师从家出发去燕山公园锻炼，她连续、匀速走了60分钟后回到

家．如图线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（公里）与行走时间t（分钟）之间的函数

关系．则下列图形中可以大致描述王老师行走的路线是（）

A．B．

C．D．

7．（2022春•海淀区校级期中）已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺

时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数关系的图象大致

图所示，则该封闭图形可能是（）

A．B．C．D．

类型二获取函数图象信息

8．（2022春•沙坪坝区期末）自行车运动爱好者小明从家出发沿笔直的公路骑行去公园，在公园休息玩耍后

按原路回到家．如图，反映了小明离家的距离y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的对应关系．下

列描述正确的是（）

A．小明家距公园30km

B．小明休息玩耍的时间为1.5h

C．小明去公园的速度比回家时的速度快

D．小明在公园休息玩耍和往返总时间为2.5h

9．（2022•高唐县二模）如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动

到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．现P，Q两点同时