2017年高考数学试卷（文）（新课标Ⅲ）（解析卷）.pdfVIP

2017年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，则A∩B中元素的个数

为（）

A．1B．2C．3D．4

【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；37：集合思想；4O：定义法；5J：集合．

【分析】利用交集定义先求出A∩B，由此能求出A∩B中元素的个数．

【解答】解：∵集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，

∴A∩B={2，4}，

∴A∩B中元素的个数为2．

故选：B．

【点评】本题考查交集中元素个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注

意交集定义的合理运用．

2．（5分）复平面内表示复数z=i（﹣2+i）的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．菁优网版权所有

【专题】35：转化思想；5N：数系的扩充和复数．

【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

【解答】解：z=i（﹣2+i）=﹣2i﹣1对应的点（﹣1，﹣2）位于第三象限．

故选：C．

【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力

，属于基础题．

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3．（5分）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整

理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘

制了下面的折线图．

根据该折线图，下列结论错误的是（）

A．月接待游客量逐月增加

B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较

平稳

【考点】2K：命题的真假判断与应用；B9：频率分布折线图、密度曲线．菁优网版权所有

【专题】27：图表型；2A：探究型；5I：概率与统计．

【分析】根据已知中2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）

的数据，逐一分析给定四个结论的正误，可得答案．

【解答】解：由已有中2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人

）的数据可得：

月接待游客量逐月有增有减，故A错误；

年接待游客量逐年增加，故B正确；

各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月，故C正确；

各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，

故D正确；

故选：A．

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【点评】本题考查的知识点是数据的分析，命题的真假判断与应用，难度不大

，属于基础题．

4．（5分）已知sinα﹣cosα=，则sin2α=（）

A．﹣B．﹣C．D．

【考点】GS：二倍角的三角函数．菁优网版权所有

【专题】11：计算题；35：转化思想；4O：定义法；56：三角函数的求值．

【分析】由条件，两边平方，根据二倍角公式和平方关系即可求出．

【解答】解：∵sinα﹣cosα=，

2

∴（sinα﹣cosα）=1﹣2sinαcosα=1﹣sin2α=，

∴sin2α=﹣，

故选：A．

【点评】本题考查了二倍角公式，属于基础题．

5．（5分）设x，y满足约束条件则z=x﹣y的取值范围是（）

A．[﹣3，0]B．[﹣3，2]C．[0，2]D．[0，3