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定积分
定积分的几何意义
①
时，
时，
有正有负时，
面积和
定积分根本性质
①当时，.
②
③
④
⑤假设奇函数在上连续不断，则
⑥假设偶函数在上连续不断，则
微分根本定理：如果是区间上的连续函数，且，则
〔牛顿—莱布尼兹公式〕
与曲线所围成图形的面积用定积分表示为
用定积分表示抛物线与直线所围成图形的面积为
曲线围成的阴影局部的面积用定积分表示为
由曲线和轴围成的封闭图形的面积是〔〕
计算以下定积分
〔2〕
〔4〕
〔6〕
正方形的四个顶点分别在抛物线和上，如图，假设将一质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是
7.函数与的图象所围成的阴影局部的面积是则
求曲线与直线围成的图形面积
函数的图象如下图，它与直线在原点处相切，此切线与函数图象所围区域的面积是求.
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