人教版（2024）七年级上册数学期末考试尖子生测试卷（含答案解析）.docx

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人教版（2024）七年级上册数学期末考试尖子生测试卷

考试时间：90分钟；满分：120分

姓名：___________班级：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．如图，在数轴上，被墨水遮挡住的点表示的数可能是（???）

A．0.5 B．?2.5 C．?0.5 D．?1.5

2．如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（??）

A．x2+5

C．3x+2+x

3．下列变形错误的是（???）

A．若a=b，则ac2=bc2

C．若a=b，则1?3a=1?3b D．若ac2

4．如图，延长线段AB至点C，使BC=2AB．若D恰好为线段AC的中点，且CD=18cm，则线段BD的长度是（??????

A．4cm B．6cm C．8cm

5．如图，已知∠EOC是平角，OD平分∠BOC，在平面上画射线OA，使∠AOC和∠COD互余，若∠BOC=56°，则∠AOB的度数为（???）

A．118° B．34°

C．90°或34° D．118°或6°

6．对于一个多项式，任意选择其中两项的系数，变成其相反数后再交换它们的位置，称为“换系数操作”，例如，对3x2?2x?3进行“换系数操作”后，所有可能的结果为2x2

①存在多项式进行“换系数操作”后的结果与原多项式相同；

②对于ax2+bx+c，若a=b=c

③将x+110展开得到多项式a10x

其中正确的个数是（????）

A．0 B．1 C．2 D．3

7．已知点C在线段AB上，AC=2BC，点D，E在线段AB上，点D在点E的左侧．若AB=2DE，线段DE在线段AB上移动，且满足关系式AD+ECBE=32，则

??

A．5 B．1714 C．1714或56

8．张老师出门散步，出门时5点多一点，他发现手表上分针与时针的夹角恰好为110°，回来时接近6点，他又看了一下手表，发现此时分针与时针再次成110°角．则张老师此次散步的时间是（????）．

A．40分钟 B．30分钟 C．50分钟 D．非以上答案

9．若教室中有99盏灯，编号从1?99；有99个学员，编号从1?99号．八点半上课，学员八点开始进教室，每个学员进来时要求把自己编号的倍数的灯开关按一下（例如：编号为3的学员要把编号为3，6，9，…的灯开关按一下），，所有灯的初始状态为“不亮”．当八点半所有学员都到时有（???）盏灯是亮的．

A．4 B．9 C．14 D．19

10．如图，C为直线AB上一点，∠DCE为直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①∠ACF与∠DCH互余；②∠HCG=60°；③∠

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，m=1，则ab?2024c+d+2m

12．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为?10，点B表示的数为30，点M以每秒6个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．

13．已知∠AOB=60°,∠AOC=13∠AOB，射线OD平分∠BOC，则

14．如图，把五个长为b、宽为a（ba）的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为m的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为C1，图2中阴影部分的周长为C2，若大长方形的长比宽大6?a，则C2

15．如图，长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F，G在边CD上，连接EF，EG．将∠BEG对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．若∠FEG=30°，则

16．如图，AB为一根长为40cm的绳子，拉直铺平后，在绳子上任意取两点M、N，分别将AM、BN沿点M、N折叠，点A、B分别落在绳子上的点A′、

（1）当点A′与点B′恰好重合时，MN=

（2）当A′B′=10cm

三．解答题（共8小题，满分72分）

17．（6分）【实践操作】三角尺中的数学．

(1)如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，∠ACD=∠ECB=90°．

①若∠BCD=35°，则∠ACB=______；若∠ACB=140°，则∠ECD=